| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| ·分数阶微积分的发展 | 第10页 |
| ·分数阶微积分的研究意义 | 第10-11页 |
| ·本文主要工作安排 | 第11-12页 |
| 第二章 分数阶微积分的基本理论 | 第12-23页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·整数阶微积分的概述 | 第12-14页 |
| ·整数微积分的发展及定义 | 第12-13页 |
| ·整数阶微积分的性质 | 第13-14页 |
| ·整数阶微积分的应用 | 第14页 |
| ·分数阶微积分的简述 | 第14-18页 |
| ·分数阶微积分的提出 | 第14-15页 |
| ·特殊函数及其性质 | 第15-16页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第16-17页 |
| ·Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第17页 |
| ·Caputo的分数阶微积分定义 | 第17-18页 |
| ·分数阶微积分的频域定义 | 第18页 |
| ·各种定义间的转换关系 | 第18页 |
| ·分数阶微积分的性质 | 第18-20页 |
| ·分数阶微积分的基本性质 | 第18-19页 |
| ·分数阶微积分的Fourier变换 | 第19页 |
| ·分数阶微积分的Laplace变换 | 第19-20页 |
| ·分数阶的微分方程 | 第20-21页 |
| ·分数阶微积分的几何和物理意义 | 第21页 |
| ·分数阶微积分的应用 | 第21-22页 |
| 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 分数阶微积分数字滤波器的设计 | 第23-30页 |
| ·理想的分数阶数字滤波器 | 第23-24页 |
| ·传统的分数阶数字滤波器的设计方法 | 第24-25页 |
| ·采用加窗函数法对分数阶数字滤波器设计 | 第24-25页 |
| ·采用频率抽取法对分数阶数字滤波器设计 | 第25页 |
| ·近代的分数阶数字滤波器的设计方法 | 第25-27页 |
| ·利用Taylor级数展开法对FIR型分数阶数字滤波器设计 | 第25页 |
| ·使用Al-Alaoui算子连分式展开法对IIR型分数阶数字滤波器实现 | 第25-26页 |
| ·采用Tustin算子Muir迭代法对IIR型分数滤波器实现 | 第26-27页 |
| ·利用Sinc函数抽样法对分数阶数字滤波器设计 | 第27-29页 |
| ·利用Sinc函数抽样法对其设计的依据 | 第27-28页 |
| ·辛格函数和它的微分特别的性能 | 第28页 |
| ·算法实现 | 第28-29页 |
| 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 分数阶微积分在铜扁线图像处理中的应用 | 第30-54页 |
| ·数字图像处理简述 | 第30-32页 |
| ·数字图像处理的主要内容 | 第30-31页 |
| ·数字图像处理的发展及应用 | 第31-32页 |
| ·数字图像处理流程 | 第32-33页 |
| ·图像去噪概述 | 第33-35页 |
| ·图像噪声的概念 | 第33页 |
| ·图像噪声的分类 | 第33-34页 |
| ·传统图像去噪 | 第34-35页 |
| ·铜扁线图像的采集和处理 | 第35-37页 |
| ·图像采集 | 第35-36页 |
| ·铜扁线缺陷图像的处理 | 第36-37页 |
| ·铜扁线图像的预分析 | 第37-45页 |
| ·铜扁线图像检查及缺陷分辨 | 第45-53页 |
| ·铜扁线图像的缺陷检查 | 第45-50页 |
| ·铜扁线图像的缺陷辨别 | 第50-53页 |
| 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 分数阶微积分在数字水印系统中的应用 | 第54-60页 |
| ·分数阶微积分的应用现状 | 第54页 |
| ·分数阶微积分在数字水印系统中的应用 | 第54-59页 |
| ·数字水印技术的定义 | 第54页 |
| ·数字水印的分类 | 第54-55页 |
| ·数字水印技术的特点 | 第55-56页 |
| ·数字水印技术的应用领域 | 第56页 |
| ·数字水印技术的实现 | 第56-59页 |
| 本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
