| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·问题产生的背景及研究意义 | 第10-11页 |
| ·预备知识 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-14页 |
| 2 一类Gross-Pitaevskii方程的亮孤子解 | 第14-23页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·方程(2.1)静态亮孤子解的解析表达式及持久性区间 | 第14-18页 |
| ·数值仿真与理论结果的验证 | 第18-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 3 一类Gross-Pitaevskii方程的暗孤子解 | 第23-34页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·方程(3.1)暗孤子解的解析表达式及持久性区间 | 第23-28页 |
| ·数值仿真与理论结果的验证 | 第28-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 4 一类Gross-Pitaevskii方程的暗孤子解的存在性 | 第34-43页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·引理 | 第35-37页 |
| ·定理4.1的证明 | 第37-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 5 结论与展望 | 第43-44页 |
| ·论文工作总结 | 第43页 |
| ·进一步需要开展的工作 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 作者简历 | 第46页 |