| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·本论文的选题背景 | 第7-8页 |
| ·本论文所讨论的问题 | 第8-10页 |
| 第二章 二阶常微分方程 STURM-LIOUVILLE 边值问题 | 第10-14页 |
| ·预备知识和本节假定条件 | 第10页 |
| ·主要结论及证明 | 第10-14页 |
| 第三章 三点边值问题多解存在性 | 第14-20页 |
| ·准备知识 | 第14-15页 |
| ·本章假设记号 | 第15页 |
| ·相关引理、定理及其证明 | 第15-18页 |
| ·多解存在定理及证明 | 第18-20页 |
| 第四章 一类分数阶微分方程解的存在性 | 第20-31页 |
| ·准备知识 | 第20-21页 |
| ·相关引理和定理及其证明 | 第21-26页 |
| ·分数阶微分方程解的存在性定理及证明 | 第26-30页 |
| ·实例 | 第30-31页 |
| 第五章 一类空间-时间分数阶对流扩散方程的数值解 | 第31-42页 |
| ·建立差分格式 | 第31-33页 |
| ·差分方程稳定性 | 第33-35页 |
| ·差分格式的收敛性 | 第35-37页 |
| ·数值例子 | 第37-42页 |
| ·验证精确解 | 第38-39页 |
| ·数值解的求解过程 | 第39-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间的相关工作 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |