相对误差准则下的估计理论和变量选择方法的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| ·问题的背景 | 第9-10页 |
| ·问题及其研究现状 | 第10-13页 |
| ·相对误差 | 第10-12页 |
| ·变量选择 | 第12-13页 |
| ·研究结果 | 第13-14页 |
| ·全文结构 | 第14-16页 |
| 第2章 AFT模型相对误差估计的渐近性质 | 第16-35页 |
| ·AFT模型与广义相对误差估计 | 第16页 |
| ·与线性模型中M-估计的联系 | 第16-17页 |
| ·渐近性质 | 第17-21页 |
| ·对应于LARE的凸损失 | 第18-19页 |
| ·对应于RLS的可微损失 | 第19页 |
| ·对应于MRE的拼接型损失 | 第19-21页 |
| ·随机模拟 | 第21-24页 |
| ·应用实例 | 第24-26页 |
| ·定理和推论的证明 | 第26-35页 |
| 第3章 变维AFT模型相对误差估计的渐近性质 | 第35-56页 |
| ·模型与参数估计 | 第35页 |
| ·正则性条件 | 第35-36页 |
| ·维数和设计点 | 第35-36页 |
| ·损失函数和误差 | 第36页 |
| ·参数估计的渐近性质 | 第36-44页 |
| ·主要结论 | 第36-37页 |
| ·Taylor展式及其性质 | 第37页 |
| ·估计存在性与相合性的证明 | 第37-38页 |
| ·估计渐近正态性的证明 | 第38-39页 |
| ·各引理的证明 | 第39-44页 |
| ·协方差矩阵的估计 | 第44-45页 |
| ·估计的构造及其相合性 | 第44页 |
| ·相合性的证明 | 第44-45页 |
| ·两个相对误差估计 | 第45-48页 |
| ·相对最小二乘估计 | 第46-47页 |
| ·最小乘积相对误差估计 | 第47-48页 |
| ·随机模拟 | 第48-56页 |
| 第4章 变维AFT模型相对误差准则下的变量选择 | 第56-68页 |
| ·模型与参数估计 | 第56页 |
| ·正则性条件 | 第56-58页 |
| ·维数和设计点 | 第56-57页 |
| ·惩罚函数和阈值 | 第57-58页 |
| ·参数估计的Oracle性质 | 第58-64页 |
| ·主要结论 | 第58-59页 |
| ·估计存在性与相合性的证明 | 第59-60页 |
| ·模型选择相合性的证明 | 第60-61页 |
| ·渐近正态性和有效性的证明 | 第61-64页 |
| ·协方差矩阵和偏倚的估计 | 第64-68页 |
| ·估计的构造及其相合性 | 第64-65页 |
| ·相合性的证明 | 第65-68页 |
| 第5章 结论和展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第74页 |
