| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·概述 | 第8-12页 |
| ·孤立子与可积系统 | 第8-9页 |
| ·离散可积系统 | 第9-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-16页 |
| 第2章 H1模型的有限亏格解 | 第16-44页 |
| ·H1模型的一个新可积平台 | 第17-31页 |
| ·Liouville积分集{F_j}, | 第18-23页 |
| ·可积辛映射S_β | 第23-29页 |
| ·有限亏格解 | 第29-31页 |
| ·由经典Darboux变换探究方程H1 | 第31-44页 |
| ·可积Hamilton系统 | 第32-35页 |
| ·离散Burchnall-Chaundy理论的应用 | 第35-40页 |
| ·全离散可积方程 | 第40-44页 |
| 第3章 从Kaup-Newell方程到特殊H3模型 | 第44-56页 |
| ·Liouville积分集 | 第44-46页 |
| ·可积辛映射 | 第46-53页 |
| ·有限亏格解 | 第53-56页 |
| 第4章 离散Neumann-Veselov系统的有限亏格解 | 第56-66页 |
| ·Neumann系统的Liouville理论 | 第56-60页 |
| ·离散Neumann系统的构造 | 第60-62页 |
| ·有限亏格解 | 第62-66页 |
| 第5章 一个(2+1)维导数Schwarzian KdV方程 | 第66-80页 |
| ·方程的导出 | 第66-69页 |
| ·有限参数特解 | 第69-77页 |
| ·Liouville积分集 | 第69-73页 |
| ·Lax对的非线性化 | 第73-77页 |
| ·Abel-Jacobi解 | 第77-80页 |
| 第6章 结论 | 第80-82页 |
| ·内容方法总结 | 第80页 |
| ·前景的展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-94页 |
| 附录 | 第94-100页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
