| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-21页 |
| §1.1 论文研究背景 | 第11-13页 |
| §1.2 国内外研究现状 | 第13-16页 |
| §1.3 论文主要研究内容和安排 | 第16-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-27页 |
| §2.1 常用记号及Sobolev空间 | 第21-24页 |
| §2.2 混合有限元方法及理论 | 第24-27页 |
| 第三章 伪双曲方程的非协调分裂正定混合元方法的超收敛分析 | 第27-39页 |
| §3.1 半离散格式的超收敛性分析 | 第28-33页 |
| §3.2 全离散格式下的误差估计 | 第33-39页 |
| 第四章 H~1-Galerkin混合元方法的高精度分析 | 第39-77页 |
| §4.1 强阻尼波动方程的H~1-Galerkin混合元方法的渐近展开和外推分析 | 第39-57页 |
| §4.1.1 H~1-Galerkin混合元格式及一些新的渐近展开式 | 第39-44页 |
| §4.1.2 Richardson外推 | 第44-49页 |
| §4.1.3 数值试验 | 第49-57页 |
| §4.2 强阻尼波动方程的H~1-Galerkin非协调混合元方法超收敛分析 | 第57-69页 |
| §4.2.1 超逼近及超收敛性分析 | 第57-61页 |
| §4.2.2 数值试验 | 第61-69页 |
| §4.3 四阶抛物型方程的H~1-Galerkin混合元方法的超收敛性分析 | 第69-77页 |
| §4.3.1 半离散H~1-Galerkin混合元格式 | 第70-71页 |
| §4.3.2 超逼近和超收敛性分析 | 第71-77页 |
| 第五章 对流占优扩散问题的非协调特征混合元新格式 | 第77-91页 |
| §5.1 非协调元的构造及特征混合元新格式 | 第78-80页 |
| §5.2 误差估计 | 第80-86页 |
| §5.3 数值试验 | 第86-91页 |
| 第六章 Stokes方程非协调稳定化混合元方法的超收敛性分析 | 第91-103页 |
| §6.1 单元构造及重要引理 | 第91-96页 |
| §6.2 非协调稳定化混合元格式的解存在唯一性 | 第96-99页 |
| §6.3 超收敛性分析 | 第99-103页 |
| 第七章 Stokes问题低阶非协调混合元的改进加罚算法 | 第103-109页 |
| §7.1 加罚算法的超收敛性分析 | 第103-106页 |
| §7.2 改进的加罚组合算法 | 第106-109页 |
| 总结与展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-127页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129页 |
