平板颤振问题中的分岔现象研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·国内外在该方向的研究现状及分析 | 第11-14页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第14页 |
| ·本文的结构内容安排 | 第14-16页 |
| 第2章 基于平板颤振的运动微分方程 | 第16-18页 |
| ·平板颤振运动微分方程的建立 | 第16-17页 |
| ·平板颤振运动微分方程的无量纲化 | 第17-18页 |
| 第3章 平板颤振偏微分方程的离散化及退化系统 | 第18-21页 |
| ·平板颤振微分方程的离散化 | 第18-19页 |
| ·系统相应的退化系统 | 第19-21页 |
| 第4章 平板颤振方程中心流形的计算 | 第21-29页 |
| ·中心流形概述 | 第21-23页 |
| ·平板颤振方程中心流形的计算 | 第23-29页 |
| 第5章 平板颤振方程正规型的计算 | 第29-41页 |
| ·正规型概述 | 第29页 |
| ·平板颤振方程正规型的计算 | 第29-41页 |
| ·三次非线性项和五次非线性项正规形推导 | 第30-34页 |
| ·三次非线性项和五次非线性项正规形的计算 | 第34-37页 |
| ·平板颤振方程中正规型系数的确定 | 第37-41页 |
| 第6章 平板颤振方程余维 3 退化分岔研究 | 第41-66页 |
| ·分岔现象概述 | 第41页 |
| ·分岔的基本概念 | 第41-42页 |
| ·平板颤振方程的余维 3 退化分岔 | 第42-66页 |
| ·第 3 个开折参数的确定 | 第42-44页 |
| ·平板颤振方程的无量纲化和重度量 | 第44-45页 |
| ·平板颤振平衡点的存在域 | 第45-50页 |
| ·平板颤振平衡点处特征值分析和相流结构 | 第50-58页 |
| ·本文系统对应情况的具体分析 | 第58-66页 |
| 结论 | 第66-67页 |
| 附录Ⅰ 正规型系数的确定 | 第67-74页 |
| 附录Ⅱ 中心流形的系数 | 第74-76页 |
| 附录Ⅲ 计算中心流形所用程序 | 第76-81页 |
| 参考文献 | 第81-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文 | 第85页 |
