| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-12页 |
| ·问题背景及意义 | 第7页 |
| ·双相介质和黏弹性介质 | 第7-8页 |
| ·数值模拟方法 | 第8-10页 |
| ·本文研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 Biot 方程的 Birkhoffian 系统形式 | 第12-23页 |
| ·Biot 方程 | 第12页 |
| ·Birkhoffian 系统 | 第12-13页 |
| ·Biot 方程的 Birkhoffian 系统 | 第13-17页 |
| ·广义的 Birkhoffian 系统 | 第17-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第3章 双相介质中波动方程的保辛方法 | 第23-42页 |
| ·传统保辛方法 | 第23-25页 |
| ·SSM 方法 | 第25-30页 |
| ·SSM 方法构造 | 第25-27页 |
| ·SSM 方法的保辛性 | 第27-30页 |
| ·误差和稳定性分析 | 第30页 |
| ·带耗散问题的 SSM 方法 | 第30-32页 |
| ·数值算例 | 第32-40页 |
| ·均匀介质模型 | 第32-33页 |
| ·双层介质模型 | 第33-34页 |
| ·带耗散模型 | 第34-35页 |
| ·方法比较 | 第35-38页 |
| ·长时间计算实验 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第4章 黏弹性系统的保辛方法 | 第42-58页 |
| ·D’Alembert 介质中波动方程 | 第42页 |
| ·纵波方程的保辛方法 | 第42-50页 |
| ·纵波方程的 Birkhoffian 系统 | 第43-45页 |
| ·纵波方程的 SSM 方法 | 第45-47页 |
| ·数值模拟 | 第47-50页 |
| ·P-SV 波方程的保辛方法 | 第50-57页 |
| ·P-SV 波方程的 Birkhoffian 系统 | 第51-54页 |
| ·P-SV 波方程的 SSM 方法 | 第54-55页 |
| ·数值模拟 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 结论 | 第58-59页 |
| ·研究总结 | 第58页 |
| ·需进一步开展的工作 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
| 附录 A 高阶空间偏导数的计算公式 | 第65-68页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第68页 |