| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 引言及主要结论 | 第9-17页 |
| 第二章 薛定谔方程正解的梯度估计及Harnack不等式 | 第17-33页 |
| ·薛定谔方程正解的梯度估计 | 第17-27页 |
| ·薛定谔方程正解的Harnack不等式 | 第27-33页 |
| 第三章 薛定谔方程基本解估计和薛定谔算子的刘维尔定理 | 第33-43页 |
| ·薛定谔方程基本解的估计 | 第33-39页 |
| ·薛定谔算子的刘维尔定理 | 第39-43页 |
| 第四章 Ricci流下薛定谔方程正解的Harnack估计 | 第43-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53页 |