| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 概述 | 第9-22页 |
| ·圆形Moran 集的 Hausdorff 测度 | 第12-14页 |
| ·间隔序列和Lipschitz 等价性 | 第14-16页 |
| ·图递归自仿迭代函数系和开集条件 | 第16-19页 |
| ·代数图递归迭代函数系的共轭系统 | 第19-21页 |
| ·本文的结构 | 第21-22页 |
| 第2章 一类圆形 Moran 集的 Hausdorff 测度 | 第22-31页 |
| ·圆形Moran 集 | 第22-25页 |
| ·符号空间和符号空间的投影 | 第22-23页 |
| ·圆形 Moran 集的构造 | 第23-24页 |
| ·主要结论 | 第24-25页 |
| ·预备引理 | 第25-26页 |
| ·主要定理的证明 | 第26-31页 |
| 第3章 分形集的间隔序列，维数和Lipschitz 等价性 | 第31-42页 |
| ·引言和主要结论 | 第31-34页 |
| ·间隔序列和Lipschitz 等价性 | 第34-38页 |
| ·间隔序列的性质 | 第34-35页 |
| ·定理3.1 的证明 | 第35-38页 |
| ·间隔序列与盒维数 | 第38-42页 |
| ·命题3.2 的证明 | 第38-39页 |
| ·两个例子 | 第39-42页 |
| 第4章 单矩阵的图递归自仿迭代函数系 | 第42-60页 |
| ·迭代函数系的回顾和主要结果及应用 | 第42-46页 |
| ·图递归迭代函数系 | 第42页 |
| ·单矩阵迭代函数系 | 第42-44页 |
| ·单矩阵的图递归迭代函数系 | 第44页 |
| ·主要结果 | 第44-45页 |
| ·在代换动力系统上的应用 | 第45-46页 |
| ·SOSC 和 Markov 测度 | 第46-49页 |
| ·Markov 测度 | 第46页 |
| ·符号空间上的测度和它们的投影 | 第46-48页 |
| ·平稳 Markov 测度 | 第48-49页 |
| ·伪度量 | 第49-51页 |
| ·一致离散性和OSC | 第51-54页 |
| ·伪范数下的Hausdorff 测度 | 第54-57页 |
| ·关于SOSC 的两个注记 | 第57-60页 |
| ·满足 OSC 但不满足 SOSC 的迭代函数系的例子 | 第58-59页 |
| ·构造强开集的一个方法 | 第59-60页 |
| 第5章 代数图递归迭代函数系的共轭系统 | 第60-76页 |
| ·代数图递归迭代函数系 | 第60-62页 |
| ·β-tiling 和原子表面 | 第60-61页 |
| ·主要结果 | 第61-62页 |
| ·共轭系统 | 第62-69页 |
| ·图递归迭代系统系的扩张系统 | 第62-64页 |
| ·代数共轭系统 | 第64-66页 |
| ·由代数共轭构造原子表面 | 第66-69页 |
| ·Rd 中的三个系统 | 第69-76页 |
| ·直和分解和投影 | 第69-70页 |
| ·Rd 中的扩张系统 | 第70-72页 |
| ·扩张系统的投影 | 第72-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第82页 |
