| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-14页 |
| ·选题背景与国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·论文的研究方法与主要工作 | 第11-12页 |
| ·论文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 准备知识 | 第14-31页 |
| ·Hall 代数与量子群 | 第14-24页 |
| ·Heisenberg double 与格代数 | 第24-29页 |
| ·导出Hall 代数 | 第29-31页 |
| 第3章 导出Hall 代数与格代数 | 第31-37页 |
| ·导出Hall 代数的扭乘与扩展 | 第31-35页 |
| ·Heisenberg double | 第35-37页 |
| 第4章 导出Hall 代数中exceptional 元的算法 | 第37-62页 |
| ·问题的提出 | 第37-38页 |
| ·一些概念与记号 | 第38-41页 |
| ·导出范畴中的exceptional 序列 | 第41-43页 |
| ·Exceptional 序对 | 第43-51页 |
| ·导出Hall 代数中的exceptional 序列 | 第51-53页 |
| ·AR 箭图与根向量 | 第53-62页 |
| 第5章 扩展导出Hall 代数上的辫子群作用 | 第62-89页 |
| ·导出范畴上的BGP 反射函子 | 第62-67页 |
| ·BGP 反射函子诱导的同构 | 第67-71页 |
| ·扩展Hall 代数与Heisenberg double | 第71-79页 |
| ·扩展导出Hall 代数上的典范同构 | 第79-82页 |
| ·Lusztig 对称子的推广 | 第82-84页 |
| ·辫子群关系 | 第84-89页 |
| 第6章 结 论 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第95页 |
