| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·选题背景 | 第8-9页 |
| ·本论文的主要内容 | 第9页 |
| ·四元数的定义及性质 | 第9-11页 |
| ·四元数矩阵的基本性质 | 第11-13页 |
| 2 四元数矩阵的秩 | 第13-19页 |
| ·四元数矩阵秩的定义及性质 | 第13-15页 |
| ·四元数矩阵秩的估计 | 第15-19页 |
| 3 实四元数矩阵的特征值 | 第19-35页 |
| ·预备知识 | 第19页 |
| ·四元数矩阵的右特征值 | 第19-25页 |
| ·四元数矩阵特征值的估计 | 第25-30页 |
| ·自共轭四元数矩阵特征值和的界 | 第30-35页 |
| 4 四元数矩阵的范数和迹 | 第35-42页 |
| ·四元数矩阵的范数理论及其应用 | 第35-38页 |
| ·四元数矩阵的迹的定义及性质 | 第38-39页 |
| ·四元数矩阵迹的一些不等式 | 第39-42页 |
| 5 结论综述 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 附录 | 第47页 |