| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| ·边界元法的研究现状 | 第8-11页 |
| ·无网格法的研究现状 | 第11-14页 |
| ·耦合法的研究现状 | 第14-15页 |
| ·区域分解法的研究现状 | 第15-17页 |
| ·本文的研究工作 | 第17-18页 |
| 2 无网格局部 Petrov-Galerkin 法 | 第18-27页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第18-19页 |
| ·改进的移动最小二乘近似 | 第19-20页 |
| ·位势问题的无网格局部 Petrov-Galerkin 法 | 第20-22页 |
| ·局部对称弱形式 | 第20-21页 |
| ·积分方程的离散 | 第21-22页 |
| ·类 Helmholtz 方程的无网格局部 Petrov-Galerkin 法 | 第22-26页 |
| ·局部对称弱形式 | 第22页 |
| ·积分方程的离散 | 第22-23页 |
| ·数值算例 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 3 基于BEM 与MLPG 法的耦合法 | 第27-41页 |
| ·位势问题 | 第27-28页 |
| ·位势问题的边界元法 | 第28-29页 |
| ·耦合算法 | 第29-32页 |
| ·数值算例 | 第32-40页 |
| ·Laplace 方程算例 | 第33-37页 |
| ·possion 方程算例 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 4 基于BEM 和MLPG 法的区域分解法 | 第41-70页 |
| ·区域分解算法 | 第41-44页 |
| ·串行的Dirichlet-Neumann 迭代法 | 第42-43页 |
| ·并行的Dirichlet-Neumann 迭代法 | 第43-44页 |
| ·算法的离散形式 | 第44-45页 |
| ·串行的Dirichlet-Neumann 迭代法 | 第44-45页 |
| ·并行的Dirichlet-Neumann 迭代法 | 第45页 |
| ·松弛因子 | 第45-46页 |
| ·数值算例 | 第46-69页 |
| ·区域分解模式1 | 第46-63页 |
| ·区域分解模式2 和区域分解模式3 | 第63-65页 |
| ·三维问题 | 第65-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 5 结论 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-79页 |
| 附录 | 第79-97页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第79页 |
| B. 参加的学术会议 | 第79-80页 |
| C. 源程序 | 第80-97页 |
