具有一般形式接触率的传染病模型稳定性研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·综述 | 第11-14页 |
| ·疾病无潜伏期的传染病模型的发展 | 第11-12页 |
| ·疾病有潜伏期的传染病模型的发展 | 第12-14页 |
| ·存在的问题 | 第14页 |
| ·课题来源 | 第14页 |
| ·本文主要内容 | 第14-16页 |
| ·一类具有一般形式接触率的SEI 模型 | 第14-15页 |
| ·一类具有一般形式接触率的SEIR 模型 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-23页 |
| ·常微分方程的基本概念和基本定理 | 第16-19页 |
| ·基本概念 | 第16-17页 |
| ·基本定理 | 第17-19页 |
| ·极限方程理论 | 第19-20页 |
| ·复合矩阵相关理论 | 第20-21页 |
| ·传染病模型相关概念 | 第21-23页 |
| 第3章 一类具有一般形式接触率的SEI 模型 | 第23-37页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·模型的建立 | 第23-25页 |
| ·传染病的传播机理 | 第24页 |
| ·传染病模型的建立 | 第24-25页 |
| ·模型的分析 | 第25-35页 |
| ·平衡点的存在性 | 第25-27页 |
| ·无病平衡点的稳定性分析 | 第27-28页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·模型的持续生存 | 第30-31页 |
| ·地方病平衡点的全局稳定性分析 | 第31-35页 |
| ·模型的生物学解释 | 第35页 |
| ·数值仿真 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 一类具有一般形式接触率的SEIR 模型 | 第37-55页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·模型的建立 | 第37-39页 |
| ·传染病的传播机理 | 第37-38页 |
| ·传染病模型的建立 | 第38-39页 |
| ·模型的分析 | 第39-52页 |
| ·平衡点的存在性 | 第39-41页 |
| ·无病平衡点的稳定性分析 | 第41-42页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性分析 | 第42-47页 |
| ·模型的持续生存 | 第47-48页 |
| ·地方病平衡点的全局稳定性分析 | 第48-52页 |
| ·模型的生物学解释 | 第52页 |
| ·数值仿真 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
