| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 记号 | 第9-10页 |
| 第1章 综述 | 第10-22页 |
| ·非线性反应扩散方程的研究发展 | 第12-17页 |
| ·奇异的非线性反应扩散方程的研究进展 | 第17-19页 |
| ·本文的工作和内容安排 | 第19-20页 |
| ·展望 | 第20-22页 |
| 第2章 准备知识 | 第22-32页 |
| ·常用不等式 | 第22-24页 |
| ·上下解和比较原理 | 第24-26页 |
| ·奇异非线性椭圆方程 | 第26-32页 |
| ·-Δ的第一特征函数及其性质 | 第26-28页 |
| ·带奇异项的椭圆方程的研究进展 | 第28-32页 |
| 第3章 带有奇异非线性项的反应扩散方程 | 第32-44页 |
| ·弱解 | 第32-36页 |
| ·弱意义下的比较原理 | 第33-34页 |
| ·弱意义下的上下解 | 第34-36页 |
| ·解的存在唯一性 | 第36-44页 |
| ·存在性 | 第37-42页 |
| ·唯一性 | 第42-44页 |
| 第4章 带有奇异非线性项的反应扩散方程解的长时间动力学行为 | 第44-56页 |
| ·基本概念 | 第44-46页 |
| ·吸引子存在性的一般判定定理 | 第46-50页 |
| ·L~2吸收集的存在性 | 第50页 |
| ·H_0~1∩L~p(Ω)吸收集的存在性 | 第50-52页 |
| ·L~p吸引子的存在性 | 第52-56页 |
| 参考文献 | 第56-66页 |
| 在学期间的研究成果 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68页 |