| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 第二章 半欧氏空间中伪球间的Legendrian对偶 | 第16-24页 |
| §2.1 预备知识 | 第16-18页 |
| §2.2 Legendrian对偶定理 | 第18-24页 |
| 第三章 3维Anti de Sitter空间中的类空曲面 | 第24-50页 |
| §3.1 类空曲面的局部微分几何 | 第24-31页 |
| §3.2 类空曲面上的类时高度函数 | 第31-37页 |
| §3.3 类空曲面与AdS-双曲面的切触 | 第37-43页 |
| §3.4 TAdS-高斯像的奇点分类 | 第43-47页 |
| §3.5 类空曲面的AdS-Monge形 | 第47-50页 |
| 第四章 3维Anti de Sitter空间中的类时曲面 | 第50-75页 |
| §4.1 类时曲面的局部微分几何 | 第50-57页 |
| §4.2 类时曲面上的AdS-null高度函数 | 第57-62页 |
| §4.3 类时曲面的AdS-环面柱状垂足曲面 | 第62-65页 |
| §4.4 AdS-环面高斯映射的奇点分类及其几何意义 | 第65-71页 |
| §4.5 类时曲面的AdS-null-Monge形 | 第71-75页 |
| 第五章 3维Anti de Sitter空间中的类空曲线 | 第75-88页 |
| §5.1 类空曲线的局部微分几何 | 第75-77页 |
| §5.2 类空曲线上的环面高度函数和AdS-距离平方函数 | 第77-83页 |
| §5.3 主要结果及其证明 | 第83-88页 |
| 第六章 3维Anti de Sitter空间中的类时曲线 | 第88-97页 |
| §6.1 类时曲线的局部微分几何 | 第88-90页 |
| §6.2 类时曲线上的扩展nullcone高度函数 | 第90-94页 |
| §6.3 主要结果及其证明 | 第94-97页 |
| 结论 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 附录 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第108页 |
