| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| §1.1 研究背景及本文研究目的和意义 | 第13-14页 |
| §1.2 国内外相关研究的进展 | 第14-17页 |
| §1.3 本文的研究工作 | 第17-19页 |
| 第二章 数学基础 | 第19-34页 |
| §2.1 多重网格方法的基本思想 | 第19-30页 |
| ·常用的迭代方法 | 第19-21页 |
| ·单层网格上雅可比松驰迭代的收敛特性 | 第21-23页 |
| ·多重网格方法 | 第23-30页 |
| §2.2 不可压缩粘性轴对称流动控制方程的POINT-SOR迭代解法 | 第30-31页 |
| §2.3 有限差分方程系数矩阵的存储方式 | 第31-34页 |
| 第三章 紊流数学模型 | 第34-41页 |
| §3.1 紊流基本方程 | 第34页 |
| §3.2 紊流动能k方程和紊流耗散率ε方程 | 第34-35页 |
| ·紊流动能k方程 | 第34-35页 |
| ·紊流动能耗散率ε方程 | 第35页 |
| §3.3 "标准"k-ε紊流模型 | 第35-36页 |
| ·k方程的模型化 | 第35页 |
| ·ε方程的模型化 | 第35-36页 |
| ·"标准"k-ε紊流模型在近壁区域内的适用性 | 第36页 |
| §3.4 近壁低Re数型k-ε紊流模型 | 第36-37页 |
| §3.5 DLR与DHR型k-ε紊流模型 | 第37-40页 |
| ·DLR型k-ε紊流模型 | 第37-39页 |
| ·DHR型k-ε紊流模型 | 第39-40页 |
| §3.6 "标准"、DLR与DHR三种k-ε紊流模型的关系 | 第40-41页 |
| 第四章 网格生成方法 | 第41-52页 |
| §4.1 网格生成概述 | 第41-42页 |
| §4.2 保角变换网格生成方法 | 第42-43页 |
| §4.3 具有可控制边界网格间距和正交性的BFC网格生成方法研究 | 第43-48页 |
| ·BFC网格生成方法概述 | 第43-44页 |
| ·具有可控制边界网格间距和正交性的BFC网格生成方法 | 第44-48页 |
| ·网格自动生成程序实现 | 第48页 |
| §4.4 非结构网格生成 | 第48-49页 |
| §4.5 生成网格的算例 | 第49-51页 |
| §4.6 小结 | 第51-52页 |
| 第五章 DLR与DHR型k-ε紊流模型的数值求解方法 | 第52-81页 |
| §5.1 紊流模型方程空间离散的数值方法 | 第52-53页 |
| ·有限差分法 | 第52页 |
| ·有限元法 | 第52-53页 |
| ·有限体积法 | 第53页 |
| §5.2 控制方程的变换 | 第53-57页 |
| ·DLR与DHR型k-ε紊流模型的简化 | 第53-54页 |
| ·导数的贴体坐标变换 | 第54-55页 |
| ·计算平面内控制方程的等价方程的形成 | 第55-57页 |
| §5.3 DLR型k-ε紊流模型差分格式的构建 | 第57-74页 |
| ·十三点差分格式的构建 | 第57-66页 |
| ·五点差分格式的构建 | 第66-72页 |
| ·压力泊松导出方程两种差分格式的构建 | 第72-74页 |
| §5.4 DLR型k-ε紊流模型方程求解的耦合算法 | 第74-80页 |
| ·压力较正算法 | 第74-75页 |
| ·DLR型k-ε紊流模型方程组的耦合求解流程 | 第75-80页 |
| §5.5 小结 | 第80-81页 |
| 第六章 紊流模型近似格式的迭代收敛性分析 | 第81-90页 |
| §6.1 引言 | 第81-82页 |
| §6.2 新五点差分格式的数学特性分析 | 第82-84页 |
| ·差分格式的单调性 | 第82页 |
| ·差分格式的解的存在性 | 第82-84页 |
| ·差分格式的相容性 | 第84页 |
| §6.3 迭代序列收敛性分析 | 第84-89页 |
| ·迭代序列的构建 | 第85页 |
| ·迭代序列的估计 | 第85-87页 |
| ·差分格式迭代序列的收敛性 | 第87-89页 |
| §6.4 小结 | 第89-90页 |
| 第七章 AMG方法在锥形渐扩管路内紊流数值预测中的应用 | 第90-97页 |
| §7.1 大规模稀疏代数方程组的构建 | 第90-95页 |
| ·十三点差分格式系数矩阵的结构 | 第90-92页 |
| ·十三点差分格式对应方程组的右端列向量 | 第92-93页 |
| ·五点差分格式系数矩阵的结构 | 第93-94页 |
| ·五点差分格式对应方程组的右端列向量 | 第94-95页 |
| §7.2 DLR与DHR型k-ε紊流模型AMG方法求解程序的实现 | 第95-96页 |
| ·边界条件的嵌入 | 第95页 |
| ·AMG方法求解程序实现的步骤 | 第95-96页 |
| §7.3 小结 | 第96-97页 |
| 第八章 基于DLR与DHR型k-ε紊流模型的AMG方法对渐扩管路内紊流实例的数值预测 | 第97-107页 |
| §8.1 数值计算收敛标准的设置 | 第97页 |
| §8.2 基于DLR型k-ε紊流模型对渐扩管路内紊流的数值预测 | 第97-104页 |
| ·应用实例的计算条件 | 第97-98页 |
| ·应用实例的边界条件 | 第98-99页 |
| ·数值预测结果及分析 | 第99-104页 |
| §8.3 基于DHR型k-ε紊流模型对渐扩管路内紊流的数值预测 | 第104-106页 |
| ·应用实例的计算条件 | 第104-105页 |
| ·应用实例的边界条件 | 第105页 |
| ·AMG方法和SOR方法的比较 | 第105-106页 |
| §8.4 小结 | 第106-107页 |
| 第九章 其他应用实例 | 第107-118页 |
| §9.1 "标准"k-ε紊流模型的守恒型通用形式 | 第107-108页 |
| §9.2 数值离散和差分方程的建立 | 第108-111页 |
| §9.3 基于非正交同位网格的SIMPLE算法 | 第111-113页 |
| §9.4 应用实例的数值仿真 | 第113-116页 |
| ·单正弦波壁紊流 | 第113-115页 |
| ·双正弦波壁紊流 | 第115-116页 |
| §9.5 小结 | 第116-118页 |
| 结论 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 附录A | 第126-133页 |
| §A.1 紊流基本方程的推导 | 第126-127页 |
| §A.2 紊流动能k方程及紊流耗散率ε方程的推导 | 第127-130页 |
| A.2.1 瞬时流动的总能量方程 | 第127页 |
| A.2.2 时均流动的总能量方程 | 第127-128页 |
| A.2.3 紊流时均部分的能量方程 | 第128页 |
| A.2.4 紊流脉动部分的能量方程 | 第128-129页 |
| A.2.5 紊流动能k方程 | 第129页 |
| A.2.6 紊流动能耗散率ε方程 | 第129-130页 |
| §A.3 "标准"k-ε紊流模型的推导 | 第130-133页 |
| A.3.1 紊流动能k方程的模型化 | 第130-131页 |
| A.3.2 紊流耗散率ε方程的模型化 | 第131-133页 |
| 个人简历、在学期间完成的学术论文及研究成果 | 第133页 |
