| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-20页 |
| 第2章 改进的向后微分公式 | 第20-30页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·IBDF1方法 | 第21-24页 |
| ·IBDF2方法 | 第24-27页 |
| ·数值试验 | 第27-30页 |
| 第3章 Enright方法的改进 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·方法的构造及稳定性分析 | 第30-33页 |
| ·方法的实现及数值试验 | 第33-38页 |
| 第4章 强稳定的Gauss型多步Runge-Kutta方法 | 第38-50页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·在∞点稳定性最优的Gauss型多步Runge-Kutta方法 | 第39-46页 |
| ·数值试验 | 第46-50页 |
| 第5章 非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性 | 第50-57页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·求解问题的线性多步法 | 第50-52页 |
| ·线性多步法的渐近稳定性 | 第52-57页 |
| 第6章 显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性 | 第57-73页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·试验问题类 | 第57-61页 |
| ·显式和对角隐式Runge-Kutta法 | 第61-63页 |
| ·关于(?)_(λ~*)(α,β,γ,L,(?)_1,(?)_2)的稳定性 | 第63-66页 |
| ·关于(?)_(λ~*,δ)(α,β,γ,L,(?)_1,(?)_2)的稳定性 | 第66-67页 |
| ·数值试验 | 第67-73页 |
| 结论 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
