| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·概述 | 第10-14页 |
| ·常见记号 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-32页 |
| ·Sobolev空间 | 第16-20页 |
| ·W~(s,p)型Sobolev空间 | 第16-17页 |
| ·H(diV)和H(curl)型Sobolev空间 | 第17-20页 |
| ·有限元空间及插值误差理论 | 第20-30页 |
| ·H~1型协调有限元空间 | 第21-23页 |
| ·H(div)协调有限元空间 | 第23-26页 |
| ·H(curl)型协调有限元空间 | 第26-30页 |
| ·恰当链和交换图表 | 第30-32页 |
| ·连续和离散情形的恰当链 | 第30-31页 |
| ·交换图表 | 第31-32页 |
| 第三章 H(curl)椭圆方程组棱元离散系统的快速算法 | 第32-58页 |
| ·抽象框架 | 第33-38页 |
| ·连续子空间校正法 | 第35-37页 |
| ·基于辅助空间的加性预条件子 | 第37-38页 |
| ·高阶棱元空间的稳定性分解 | 第38-43页 |
| ·第一类Nedelec棱元 | 第38-42页 |
| ·第二类Nedelec棱元 | 第42-43页 |
| ·两水平迭代法 | 第43-50页 |
| ·两水平法 | 第43-49页 |
| ·数值实验 | 第49-50页 |
| ·基于辅助空间预条件子的PCG法 | 第50-58页 |
| ·预条件子与条件数估计 | 第51-55页 |
| ·数值实验 | 第55-58页 |
| 第四章 时谐Maxwell方程组棱有限元法的误差估计和两网格法 | 第58-70页 |
| ·模型方程与变分问题 | 第58-60页 |
| ·最优误差估计 | 第60-65页 |
| ·两网格法 | 第65-66页 |
| ·数值实验 | 第66-70页 |
| 第五章 两类Maxwell方程组的自适应棱有限元法 | 第70-128页 |
| ·变分问题和自适应棱有限元法的流程 | 第70-76页 |
| ·抽象变分问题 | 第70页 |
| ·自适应棱有限元方法的流程 | 第70-76页 |
| ·变系数H(curl)椭圆方程组的自适应棱有限元法 | 第76-105页 |
| ·变分问题及后验误差指示子 | 第77-79页 |
| ·收敛性分析 | 第79-86页 |
| ·拟最优复杂性分析 | 第86-105页 |
| ·不定时谐Maxwell方程组的自适应棱有限元法 | 第105-120页 |
| ·变分问题及后验估计指示子 | 第105-107页 |
| ·收敛性分析 | 第107-114页 |
| ·拟最优复杂性分析 | 第114-120页 |
| ·数值实验 | 第120-128页 |
| ·变系数H(curl)椭圆方程组 | 第121-123页 |
| ·不定时谐Maxwell方程组 | 第123-128页 |
| 总结与展望 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-140页 |
| 致谢 | 第140-142页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第142-143页 |
