| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-27页 |
| ·无穷维随机系统的研究背景与意义 | 第14-16页 |
| ·无穷维随机系统研究进展 | 第16-20页 |
| ·随机常微分系统研究进展 | 第17-18页 |
| ·无穷维随机系统研究进展 | 第18-20页 |
| ·无穷维随机分析简介 | 第20-25页 |
| ·Q-维纳过程与无穷维随机积分 | 第20-23页 |
| ·随机偏微分方程 | 第23-24页 |
| ·无穷维It?o公式 | 第24-25页 |
| ·本文主要内容和结构 | 第25-27页 |
| 第二章 非Lipschitz系数随机双曲系统解的存在唯一性 | 第27-36页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·无穷维随机二阶非线性双曲系统 | 第28-29页 |
| ·非Lipschitz系数的假设 | 第29-31页 |
| ·适度解的存在唯一性 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 无界区域上一阶随机双曲系统的稳定性分析 | 第36-47页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·无界区域上一阶随机双曲系统 | 第37-39页 |
| ·均方指数稳定 | 第39-43页 |
| ·几乎必然指数稳定 | 第43-45页 |
| ·应用举例 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 具脉冲影响的无穷维半线性随机系统的可控性 | 第47-57页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·系统描述 | 第47-48页 |
| ·基于不动点定理的系统完全可控性 | 第48-54页 |
| ·应用举例 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 基于LOI的无穷维随机时滞系统稳定性分析 | 第57-65页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·无穷维线性随机时滞系统强解的存在性 | 第58-59页 |
| ·常时滞线性随机系统均方指数稳定的LOI条件 | 第59-62页 |
| ·变时滞、多变时滞线性随机系统均方指数稳定的LOI条件 | 第62-63页 |
| ·LOI的意义及其实现 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第六章 基于LOI的随机时滞热传导方程和随机时滞波动方程稳定性分析 | 第65-75页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·随机时滞热传导方程稳定性分析 | 第65-68页 |
| ·系统描述与强解的存在性 | 第65-66页 |
| ·稳定性分析 | 第66-68页 |
| ·随机时滞波动方程的稳定性分析 | 第68-73页 |
| ·系统描述 | 第68-69页 |
| ·稳定性分析 | 第69-73页 |
| ·LMI的可解性 | 第73-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第七章 随机半线性热方程的边界镇定与控制 | 第75-81页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·系统描述 | 第75-77页 |
| ·稳定性分析 | 第77-79页 |
| ·H_∞边界控制 | 第79-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 结论与展望 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-95页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
