| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| ·时滞微分方程的研究现状 | 第8-10页 |
| ·三次样条插值法与精细积分法初探 | 第10-11页 |
| ·三次样条插值法 | 第10页 |
| ·精细积分法 | 第10-11页 |
| ·基础知识 | 第11-14页 |
| ·有限差分法 | 第11-13页 |
| ·矩阵指数 | 第13-14页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 中立型时滞抛物方程的三次样条解法 | 第15-28页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·样条函数与导数之间的关系 | 第16-17页 |
| ·差分格式的建立 | 第17-20页 |
| ·误差分析 | 第20页 |
| ·稳定性分析 | 第20-23页 |
| ·数值算例 | 第23-27页 |
| ·本章小节 | 第27-28页 |
| 第3章 时滞抛物型方程的三次样条精细积分法 | 第28-39页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·半离散格式的建立 | 第28-30页 |
| ·精细积分法 | 第30-31页 |
| ·数值稳定性 | 第31-35页 |
| ·数值算例 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44页 |