| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 引言 | 第9-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-16页 |
| 1.3 主要结果 | 第16-21页 |
| 2 自仿测度的谱性与Fourier变换的零点 | 第21-55页 |
| 2.1 问题的引出 | 第21-26页 |
| 2.2 关键的引理 | 第26-33页 |
| 2.3 E_q~n(?)Z_D~n成立的充分必要条件 | 第33-38页 |
| 2.4 主要定理的证明 | 第38-43页 |
| 2.5 共轭测度 | 第43-49页 |
| 2.6 例子及应用 | 第49-55页 |
| 3 自仿测度的非谱猜想 | 第55-61页 |
| 3.1 研究背景 | 第55-57页 |
| 3.2 非谱猜想的证明 | 第57-61页 |
| 4 Sierpi(?)ski-Moran测度的Fourier正交基 | 第61-85页 |
| 4.1 研究背景 | 第61-64页 |
| 4.2 弱收敛与正交性 | 第64-70页 |
| 4.3 定理4.2的证明 | 第70-79页 |
| 4.4 定理4.3的证明 | 第79-85页 |
| 5 上半平面Loewner方程在圆弧裂纹上的驱动项和容量 | 第85-97页 |
| 5.1 研究背景 | 第85-89页 |
| 5.2 相切情况:Γ_0裂纹 | 第89-93页 |
| 5.3 相交情况:Γ_θ(0<θ<π)裂纹 | 第93-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 作者在硕博连读期间完成的论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
