| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 基本概念 | 第10-11页 |
| 1.3 相关拓扑指数的定义 | 第11-19页 |
| 2. 二部图的连通性与单调性拓扑指数 | 第19-43页 |
| 2.1 给定割边数目的二部图中单调性拓扑指数的极值 | 第19-31页 |
| 2.2 给定(边)连通度的二部图中单调性拓扑指数的极值 | 第31-43页 |
| 3. 图的连通性与单调性拓扑指数 | 第43-64页 |
| 3.1 基本结构性质 | 第43-44页 |
| 3.2 给定割边数目的连通图中单调性拓扑指数的极值 | 第44-57页 |
| 3.3 给定割边数目条件下单调性拓扑指数的极值 | 第57-60页 |
| 3.4 给定(边)连通度的图中单调性拓扑指数的极值 | 第60-64页 |
| 4. 图的匹配数与单调性拓扑指数 | 第64-79页 |
| 4.1 给定匹配数目的二部图中单调性拓扑指数的极值 | 第64-72页 |
| 4.2 给定匹配数目的连通图中单调性拓扑指数的极值 | 第72-79页 |
| 5. 图的二部挫败指标与单调性拓扑指数 | 第79-94页 |
| 5.1 单调性拓扑指数与二部顶点挫败指标 | 第79-91页 |
| 5.2 单调性拓扑指数与图的边二部挫败指标 | 第91-94页 |
| 6. 结语 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第107-108页 |
