| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-15页 |
| 1.2 本文的主要内容及安排 | 第15-17页 |
| 1.3 符号说明 | 第17-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-25页 |
| 2.1 有限环上的线性码 | 第18-19页 |
| 2.2 指数和与特征 | 第19-21页 |
| 2.3 线性码应用于密钥共享方案 | 第21-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 环F_p+uF_p上的迹码及其像码的应用 | 第25-42页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-26页 |
| 3.2 有限链环F_2+uF_2上的迹码及其像码 | 第26-31页 |
| 3.3 环F_p+uF_p上的迹码及其像码 | 第31-40页 |
| 3.4 像码的应用 | 第40-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 环F_2+vF_2+v~2F_2+v~3F_2+v~4F_2上的迹码及其像码的应用 | 第42-57页 |
| 4.1 预备知识 | 第42-44页 |
| 4.2 迹码的重量分布 | 第44-54页 |
| 4.3 像码的应用 | 第54-56页 |
| 4.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 有限非链环F_q~2+ vF_q~2上的常循环码 | 第57-70页 |
| 5.1 预备知识 | 第57-59页 |
| 5.2 有限环R上的常循环码 | 第59-65页 |
| 5.3 MDS常循环码 | 第65-68页 |
| 5.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 第六章 有限域上几类特殊线性码的重量分布 | 第70-111页 |
| 6.1 预备知识 | 第70-71页 |
| 6.2 第一类迹码的Hamming重量分布 | 第71-78页 |
| 6.3 第二类迹码的Hamming重量分布 | 第78-88页 |
| 6.4 第三类迹码的Hamming重量分布 | 第88-110页 |
| 6.5 本章小结 | 第110-111页 |
| 第七章 两类重根常循环码 | 第111-152页 |
| 7.1 预备知识 | 第111-113页 |
| 7.2 第一类重根常循环码 | 第113-137页 |
| 7.3 第二类重根循环码 | 第137-151页 |
| 7.4 本章小结 | 第151-152页 |
| 第八章 总结与展望 | 第152-154页 |
| 8.1 总结 | 第152-153页 |
| 8.2 展望 | 第153-154页 |
| 参考文献 | 第154-167页 |
| 致谢 | 第167-169页 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及科研成果 | 第169-170页 |