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对数凹性质的传递性与对偶熵的界

摘要第5-7页
ABSTRACT第7-8页
第一章 文献综述和章节安排第14-30页
    1.1 对数凹和对数凸文献综述第14-24页
        1.1.1 对数凹与对数凸第14-19页
        1.1.2 对数凹(凸)相关的其他概念第19-21页
        1.1.3 相对对数凹第21-22页
        1.1.4 对数凹与TP_2第22-23页
        1.1.5 对数凹(凸)的文献综述第23-24页
    1.2 熵和Extropy的文献综述第24-28页
        1.2.1 熵的文献综述第24-25页
        1.2.2 熵与对数凹第25-26页
        1.2.3 熵与Extropy第26-28页
    1.3 本文主要研究内容及章节安排第28-30页
第二章 算子关于对数凹的传递性第30-46页
    2.1 引言第30-31页
    2.2 关于广义算子的传递性定理第31-39页
        2.2.1 几个引理第31-35页
        2.2.2 主要结论第35-39页
    2.3 应用第39-46页
        2.3.1 更新过程中可靠性性质的传递性第39-40页
        2.3.2 Bernstein型算子关于对数凹和对数凸的传递性第40-43页
        2.3.3 Beta型算子关于对数凹和对数凸的传递性第43-46页
第三章 对数凹的卷积封闭性第46-60页
    3.1 引言第46页
    3.2 离散分布第46-52页
        3.2.1 负二项分布第46-49页
        3.2.2 泊松分布第49-51页
        3.2.3 伯努利分布第51页
        3.2.4 离散均匀分布第51-52页
    3.3 绝对连续分布第52-60页
        3.3.1 指数分布第52-55页
        3.3.2 正态分布第55-60页
第四章 两参数复合泊松分布族的对数凹性质第60-66页
    4.1 引言第60页
    4.2 预备知识第60-61页
    4.3 双参数复合泊松分布第61-63页
    4.4 应用第63-66页
        4.4.1 特殊情形:n为非负整数第63-64页
        4.4.2 一般情形:n为正实数第64-66页
第五章 条件熵的部分单调性第66-74页
    5.1 引言第66页
    5.2 条件熵的部分单调性第66-70页
    5.3 离散情形条件申农熵的部分单调性第70-74页
第六章 变差距离限制下Extropy的界第74-98页
    6.1 引言第74-76页
    6.2 固定一个分布时Extropy之上下界第76-83页
        6.2.1 上界第76-78页
        6.2.2 下界第78-80页
        6.2.3 Extropy关于变差距离的不连续性第80-82页
        6.2.4 Extropy方向导数的界第82-83页
    6.3 任意两个分布之间Extropy差的界第83-92页
    6.4 应用第92-94页
    6.5 附录第94-98页
        6.5.1 超优第94-95页
        6.5.2 两个引理的简化证明第95-96页
        6.5.3 矩约束下的最大Extropy的分布第96-98页
第七章 总结与展望第98-102页
    7.1 本文内容总结第98-99页
    7.2 未来工作展望第99-102页
        7.2.1 对数凹与熵第99-100页
        7.2.2 相对熵与Fisher信息第100-102页
参考文献第102-108页
致谢第108-110页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果第110页

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