| Abstract | 第6-7页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Acknowledgements | 第9-10页 |
| Dedication | 第10-21页 |
| List of Abbreviations | 第21-23页 |
| Chapter 1 Introduction and Overview | 第23-35页 |
| 1.1 A literature review | 第24-31页 |
| 1.1.1 Inverse problems | 第24页 |
| 1.1.2 Inverse heat conduction problems | 第24-25页 |
| 1.1.3 Well-posed and ill-posed problems | 第25-26页 |
| 1.1.4 Heat transfer coefficients | 第26-28页 |
| 1.1.5 Heat fluxes | 第28-30页 |
| 1.1.6 COMSOL Multiphysics | 第30-31页 |
| 1.2 Dissertation Outline | 第31-35页 |
| Chapter 2 Simultaneous identification of γ(x) and h(x) in an ellipticsystem using L-M method | 第35-51页 |
| 2.1 Introduction | 第36-37页 |
| 2.2 Uniqueness of the simultaneous identification | 第37-39页 |
| 2.3 Tikhonov's regularization and its regularizing effects | 第39-42页 |
| 2.4 The combination of L-M and surrogate functional methods | 第42-47页 |
| 2.5 Numerical experiments | 第47-48页 |
| 2.6 Summary | 第48-51页 |
| Chapter 3 Simultaneous identification of γ(x) and h(x) in a parabolicsystem using L-M method | 第51-63页 |
| 3.1 Mathematical formulation | 第52-53页 |
| 3.2 Regularizing effects and Tikhonov's regularization | 第53-54页 |
| 3.3 The combination of L-M and surrogate functional methods | 第54-58页 |
| 3.4 Numerical experiments | 第58-62页 |
| 3.5 Summary | 第62-63页 |
| Chapter 4 Simultaneous reconstruction of γ(x) and q(x) in an ellipticequation using an MCGM | 第63-98页 |
| 4.1 Introduction | 第64-65页 |
| 4.2 Mathematical formulation | 第65-67页 |
| 4.3 Differentiability results for the sensitivity and adjoint equations | 第67-73页 |
| 4.4 Methodology of the finite element technique | 第73-79页 |
| 4.5 Numerical algorithm using an MCGM | 第79-82页 |
| 4.6 Numerical experiments | 第82-95页 |
| 4.7 Summary | 第95-98页 |
| Chapter 5 Simultaneous reconstruction for γ(x),q(x), and q(x,t) us-ing MCGM and COMSOL | 第98-134页 |
| 5.1 Introduction | 第99-101页 |
| 5.2 Mathematical formulation for problem Ⅰ | 第101-102页 |
| 5.3 Tikhonov's regularization and the existence of minimizer | 第102-103页 |
| 5.4 Differentiability results and adjoint equations | 第103-110页 |
| 5.5 Simultaneous reconstruction of γ(x) and q(x,t) n Problem Ⅱ | 第110-112页 |
| 5.6 Numerical algorithm | 第112-117页 |
| 5.7 Numerical experiments and discussions | 第117-133页 |
| 5.7.1 Verification using COMSOL multiphysics | 第117-119页 |
| 5.7.2 Numerical experiments and discussion for problem Ⅰ | 第119-121页 |
| 5.7.3 Numerical experiments and discussion for problem Ⅱ | 第121-133页 |
| 5.8 Summary | 第133-134页 |
| Chapter 6 Simultaneous reconstruction of the time-dependent Robincoefficient γ(t) and heat flux Q(t) in heat conduction prob-lems | 第134-158页 |
| 6.1 Introduction | 第135-137页 |
| 6.2 Mathematical formulation | 第137-138页 |
| 6.3 Tikhonov's regularization | 第138-139页 |
| 6.4 Differentiability results and adjoint problems | 第139-145页 |
| 6.5 Numerical algorithm | 第145-148页 |
| 6.6 Numerical experiments | 第148-157页 |
| 6.7 Summary | 第157-158页 |
| Chapter 7 Simultaneous identification of γ(x,t) and q(x) using anMCGM in a parabolic system | 第158-184页 |
| 7.1 Introduction | 第159-161页 |
| 7.2 Mathematical formulation | 第161-162页 |
| 7.3 Existence of a minimizer and Tikhonov's regularization | 第162-166页 |
| 7.4 The differentiability results and adjoint equations | 第166-172页 |
| 7.5 Numerical algorithm | 第172-175页 |
| 7.6 Numerical experiments | 第175-183页 |
| 7.7 Summary | 第183-184页 |
| Chapter 8 A new method for reconstructing the space-time depen-dent Robin coefficient γ(x,t) and heat flux q(x, t) simul-taneously in a parabolic system | 第184-221页 |
| 8.1 Introduction | 第185-186页 |
| 8.2 Mathematical formulation | 第186-188页 |
| 8.3 Tikhonov's regularization and the existence of minimizers | 第188-189页 |
| 8.4 Differentiability results and adjoint problems | 第189-193页 |
| 8.5 Finite element method and its convergence | 第193-205页 |
| 8.6 Numerical algorithm | 第205-207页 |
| 8.7 Numerical experiments | 第207-210页 |
| 8.8 Summary | 第210-221页 |
| References 参考文献 | 第221-234页 |
| List of publications | 第234-235页 |
