| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| 1.1 问题的研究背景及意义 | 第10-15页 |
| 1.2 问题的研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 定常迭代法 | 第15-17页 |
| 1.2.2 预处理Krylov子空间迭代法 | 第17-22页 |
| 1.3 本文的研究内容、研究方法与创新点 | 第22-24页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第24-26页 |
| 第二章 复线性系统的有效预处理 | 第26-39页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 预处理矩阵的谱分析 | 第27-31页 |
| 2.3 W＞0且T≥W情形下的预处理子 | 第31-34页 |
| 2.4 数值实验 | 第34-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 PDE约束优化问题的分裂迭代法及预处理子 | 第39-68页 |
| 3.1 引言 | 第39-43页 |
| 3.2 块预处理子的优化 | 第43-49页 |
| 3.3 多项式预处理 | 第49-52页 |
| 3.4 数值实验 | 第52-55页 |
| 3.5 本章小结 | 第55-68页 |
| 第四章 图像去噪问题的分裂迭代法及预条件子 | 第68-94页 |
| 4.1 引言 | 第68-70页 |
| 4.2 GNHSS迭代方法 | 第70-72页 |
| 4.3 GNHSS迭代方法的收敛性分析 | 第72-78页 |
| 4.4 GNHSS预处理矩阵的谱性质 | 第78-83页 |
| 4.5 数值实验 | 第83-90页 |
| 4.6 本章小结 | 第90-94页 |
| 第五章 Navier-Stokes方程离散线性系统的预处理技术 | 第94-125页 |
| 5.1 引言 | 第94-95页 |
| 5.2 新的预处理子及其算法实现 | 第95-98页 |
| 5.3 MALT迭代法和预处理矩阵求解非奇异鞍点问题 | 第98-107页 |
| 5.3.1 MALT迭代方法的收敛性分析 | 第98-100页 |
| 5.3.2 预处理矩阵的谱性质 | 第100-103页 |
| 5.3.3 最优参数的选择 | 第103-107页 |
| 5.4 MALT迭代法求解奇异鞍点问题 | 第107-110页 |
| 5.5 数值实验 | 第110-120页 |
| 5.6 本章小结 | 第120-125页 |
| 第六章 广义鞍点结构线性系统的预处理技术 | 第125-156页 |
| 6.1 引言 | 第125-126页 |
| 6.2 块乘积预处理子 | 第126-129页 |
| 6.3 BP迭代法的收敛性分析 | 第129-132页 |
| 6.4 BP预处理矩阵的谱性质 | 第132-135页 |
| 6.5 数值结果 | 第135-155页 |
| 6.6 本章小结 | 第155-156页 |
| 第七章 总结与展望 | 第156-158页 |
| 7.1 总结 | 第156-157页 |
| 7.2 展望及未来工作 | 第157-158页 |
| 参考文献 | 第158-172页 |
| 在学期间的研究成果 | 第172-174页 |
| 致谢 | 第174页 |