| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-13页 |
| ·研究的目的和意义 | 第6-7页 |
| ·国内外研究现状 | 第7-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 变分法基础 | 第13-24页 |
| ·变分法的基本概念 | 第13-15页 |
| ·泛函的概念 | 第13-14页 |
| ·泛函极值问题 | 第14页 |
| ·泛函的变分 | 第14-15页 |
| ·泛函极值的相关结论 | 第15-18页 |
| ·泛函极值的变分表示 | 第15-16页 |
| ·泛函极值的必要条件 | 第16-17页 |
| ·几种最简泛函的欧拉方程 | 第17-18页 |
| ·TV模型 | 第18-23页 |
| ·TV模型的推导 | 第18-20页 |
| ·整体变分数值计算方法 | 第20-21页 |
| ·TV模型分析 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于线性变分法的非局部均值去噪算法 | 第24-40页 |
| ·非局部均值滤波算法 | 第24-29页 |
| ·算法的提出 | 第25-26页 |
| ·算法描述与分析 | 第26-29页 |
| ·基于变分法的非局部均值去噪算法 | 第29-31页 |
| ·一种特殊的线性规则化算子 | 第31-39页 |
| ·模型的提出 | 第31-32页 |
| ·模型的分析 | 第32-35页 |
| ·权重函数 | 第35-36页 |
| ·算法设计及实验结果 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 基于非线性变分模型的非局部均值去噪算法 | 第40-62页 |
| ·PM能量模型理论 | 第40-46页 |
| ·非局部梯度等相关理论基础 | 第46-48页 |
| ·基本的理论框架 | 第46-47页 |
| ·非局部理论框架的分析 | 第47-48页 |
| ·基于非局部均值算法的PM模型 | 第48-50页 |
| ·基于Split Bregman迭代的数值实现 | 第50-56页 |
| ·非线性各向异性扩散模型的分裂计算 | 第50-52页 |
| ·Bregman迭代 | 第52-55页 |
| ·基于Split Bregman迭代的数值实现算法 | 第55-56页 |
| ·实验结果与分析 | 第56-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-64页 |
| ·总结 | 第62页 |
| ·展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |