| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 加法扰动和乘法扰动 | 第7-8页 |
| 1.2 一阶扰动界和严格扰动界 | 第8页 |
| 1.3 矩阵分解扰动分析的相关研究 | 第8-9页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-16页 |
| 2.1 矩阵范数 | 第10页 |
| 2.2 矩阵分解 | 第10-13页 |
| 2.2.1 广义 Cholesky 分解和 Cholesky-like 分解 | 第10-12页 |
| 2.2.2 SR 分解 | 第12-13页 |
| 2.3 常用符号 | 第13-16页 |
| 3 广义 Cholesky 分解和 Cholesky-like 分解的严格扰动界 | 第16-27页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 带有范数型扰动的严格扰动界 | 第16-22页 |
| 3.3 带有分量型扰动的严格扰动界 | 第22-26页 |
| 3.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 4 广义 Cholesky 分解和 Cholesky-like 分解的严格乘法扰动界 | 第27-34页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 广义 Cholesky 分解的严格乘法扰动界 | 第27-30页 |
| 4.3 Cholesky-like 分解的严格乘法扰动界 | 第30-33页 |
| 4.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 5 SR 分解的严格扰动界 | 第34-45页 |
| 5.1 引言 | 第34-36页 |
| 5.2 R 因子的严格扰动界 | 第36-42页 |
| 5.3 S 因子的严格扰动界 | 第42-44页 |
| 5.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 6 SR 分解的严格乘法扰动界 | 第45-54页 |
| 6.1 引言 | 第45页 |
| 6.2 左乘扰动 | 第45-48页 |
| 6.3 右乘扰动界 | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 附录 | 第59页 |
| 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第59页 |
