| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 插图索引 | 第10-11页 |
| 表格索引 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 复合材料及其力学研究 | 第12-13页 |
| 1.2 均匀化理论及多尺度渐近分析 | 第13-14页 |
| 1.3 抛物方程数值解法 | 第14-15页 |
| 1.4 积分变换及发展方程时间方向上可并行算法 | 第15页 |
| 1.5 本文工作 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-24页 |
| 2.1 Sobolev空间及其性质 | 第17-20页 |
| 2.2 周期函数空间及其性质 | 第20-22页 |
| 2.3 本文将引用结论 | 第22-24页 |
| 第三章 多尺度渐近分析 | 第24-37页 |
| 3.1 数学模型 | 第24-25页 |
| 3.2 频域空间多尺度渐近分析 | 第25-28页 |
| 3.3 光滑区域频域空间多尺度解的截断误差 | 第28-32页 |
| 3.4 有界多边形凸区域频域空间多尺度解的截断误差 | 第32-37页 |
| 第四章 并行多尺度有限元算法及数值算例 | 第37-43页 |
| 4.1 逆Fourier变换及时域空间误差估计 | 第37-38页 |
| 4.2 数值算例 | 第38-43页 |
| 第五章 总结和展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间完成的工作 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |