| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 绪论 | 第19-39页 |
| 第一节 研究问题 | 第19-21页 |
| 一、研究背景 | 第19-20页 |
| 二、关键问题 | 第20-21页 |
| 第二节 文献综述 | 第21-39页 |
| 一、数学认知结构 | 第21-25页 |
| 二、理解 | 第25-29页 |
| 三、学生错误 | 第29-33页 |
| 四、教学策略 | 第33-39页 |
| 第一章 研究设计 | 第39-49页 |
| 第一节 研究目标与相关概念 | 第39-42页 |
| 一、研究目标 | 第39-40页 |
| 二、相关概念 | 第40-42页 |
| 第二节 研究内容与研究方法 | 第42-46页 |
| 一、研究内容 | 第42-45页 |
| 二、研究方法 | 第45-46页 |
| 第三节 研究步骤与研究框架 | 第46-49页 |
| 一、研究步骤 | 第46-48页 |
| 二、研究框架 | 第48-49页 |
| 第二章 初中生代数学习的常见错误分析 | 第49-68页 |
| 第一节 常见错误的表现与成因 | 第49-61页 |
| 一、未建立符号的代数意义导致无法读懂代数式的程序性 | 第49-55页 |
| 二、未建立代数变形规则导致变形不等价 | 第55-58页 |
| 三、未建立乘法公式的结构性导致变形不等价 | 第58-59页 |
| 四、小结 | 第59-61页 |
| 第二节 核心概念界定 | 第61-68页 |
| 一、符号的代数意义 | 第61-64页 |
| 二、代数式的结构性和程序性 | 第64-65页 |
| 三、代数运算规则 | 第65-67页 |
| 四、乘法公式的结构性 | 第67-68页 |
| 第三章 代数学习需要建立新的符号表达程序 | 第68-90页 |
| 第一节 中小学“字母表示数”教材比较 | 第68-73页 |
| 一、小学阶段的“字母表示数” | 第68-70页 |
| 二、初中阶段的“字母表示数” | 第70-73页 |
| 第二节 学生“代数符号表达”学习的认知情况调查 | 第73-84页 |
| 一、被试情况与测试卷设计 | 第74-75页 |
| 二、学生认知情况 | 第75-81页 |
| 三、小结 | 第81-84页 |
| 第三节 代数式学习建立新的符号表达实验 | 第84-90页 |
| 一、学生代数式学习的认知特点 | 第84-85页 |
| 二、中小学教材“字母表示数”衔接问题 | 第85-86页 |
| 三、根据学生认知特点重构“代数式”教学 | 第86-89页 |
| 四、代数式的教学策略 | 第89-90页 |
| 第四章 方程和不等式学习需要建立代数变换规则 | 第90-123页 |
| 第一节 方程的同解变形规则实验 | 第90-108页 |
| 一、学生方程学习的常见错误 | 第90-92页 |
| 二、中小学“方程”的教材比较 | 第92-95页 |
| 三、学生方程学习的认知特点 | 第95-102页 |
| 四、根据学生认知特点重构“解一元一次方程”教学 | 第102-107页 |
| 五、解一元一次方程的教学策略 | 第107-108页 |
| 第二节 不等式的同解变形规则实验 | 第108-123页 |
| 一、学生不等式学习的常见错误 | 第108-109页 |
| 二、解不等式的错误干预 | 第109-117页 |
| 三、初中阶段“不等式”教材安排 | 第117-118页 |
| 四、根据学生认知特点重构“不等式及其性质”教学 | 第118-122页 |
| 五、不等式及其性质的教学策略 | 第122-123页 |
| 第五章 乘法公式学习需要建立代数结构化认知 | 第123-170页 |
| 第一节 乘法公式的教材安排和学生学习的认知特点 | 第123-126页 |
| 一、乘法公式教材安排 | 第123-124页 |
| 二、学生乘法公式学习的认知特点 | 第124-126页 |
| 第二节 先“完全平方公式”后“平方差公式”学生错误调查 | 第126-136页 |
| 一、被试情况与测试卷设计 | 第126-127页 |
| 二、学生认知情况 | 第127-133页 |
| 三、教师的教学设计 | 第133-134页 |
| 四、小结 | 第134-136页 |
| 第三节 先“平方差公式”后“完全平方公式”学生错误调查 | 第136-143页 |
| 一、被试情况与测试卷设计 | 第136页 |
| 二、学生认知情况 | 第136-140页 |
| 三、教师的教学设计 | 第140-141页 |
| 四、小结 | 第141-143页 |
| 第四节 乘法公式错误个别干预实验 | 第143-150页 |
| 一、被试情况与干预假设 | 第143页 |
| 二、干预过程 | 第143-150页 |
| 三、干预结果 | 第150页 |
| 第五节 重构乘法公式教学设计实验 | 第150-170页 |
| 一、实验假设 | 第150-151页 |
| 二、乘法公式教学实验 | 第151-168页 |
| 三、乘法公式的教学策略 | 第168-170页 |
| 第六章 结论与展望 | 第170-180页 |
| 第一节 研究结论 | 第170-178页 |
| 一、初中生代数学习的常见错误类型 | 第170-171页 |
| 二、初中生代数学习的认知特点 | 第171-172页 |
| 三、中学数学教材安排的建议 | 第172-174页 |
| 四、代数学习认知建构的教学策略 | 第174-178页 |
| 第二节 未来展望 | 第178-179页 |
| 第三节 创新之处 | 第179-180页 |
| 参考文献 | 第180-187页 |
| 附录 | 第187-197页 |
| 附录1 解读代数式的程序性 | 第187-188页 |
| 附录2 七年级代数式小测试 | 第188-189页 |
| 附录3 七年级等式小测试 | 第189-190页 |
| 附录4 七年级不等式小测试 | 第190-191页 |
| 附录5 七年级幂运算小测试 | 第191-192页 |
| 附录6 七年级乘法公式小测试 | 第192-193页 |
| 附录7 七年级因式分解小测试 | 第193-194页 |
| 附录8 乘法公式的结构干预实验 | 第194-195页 |
| 附录9 乘法公式教学实验前测 | 第195-196页 |
| 附录10 乘法公式教学实验后测 | 第196-197页 |
| 攻读学位期间发表的文章 | 第197-198页 |
| 后记 | 第198页 |
