| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 粗糙集理论的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.2 拟阵论的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.3 粗糙集和拟阵结合的研究历史和现状分析 | 第15-16页 |
| 1.3 主要研究内容和创新之处 | 第16-17页 |
| 第2章 背景知识回顾 | 第17-31页 |
| 2.1 粗糙集理论 | 第17-21页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第17-20页 |
| 2.1.2 上下近似算子的性质 | 第20-21页 |
| 2.2 拟阵理论和图论 | 第21-28页 |
| 2.2.1 图论 | 第21-23页 |
| 2.2.2 拟阵理论 | 第23-28页 |
| 2.3 拓扑 | 第28-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 粗糙集拟阵结构的性质 | 第31-53页 |
| 3.1 关系粗糙集拟阵结构的可图性质 | 第31-41页 |
| 3.1.1 关系粗糙集的相关概念 | 第31-33页 |
| 3.1.2 关系粗糙集的拟阵结构 | 第33-35页 |
| 3.1.3 UM),( IR的可图性研究 | 第35-41页 |
| 3.2 覆盖粗糙集拟阵结构的拓扑性质 | 第41-52页 |
| 3.2.1 覆盖粗糙集的相关概念 | 第41-43页 |
| 3.2.2 由覆盖圈拟阵导出的拓扑空间 | 第43-46页 |
| 3.2.3 Μ -拓扑空间与覆盖圈拟阵之间的对应关系 | 第46-49页 |
| 3.2.4 Μ -拓扑空间上的拟阵与覆盖圈拟阵的关系 | 第49-52页 |
| 3.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 拟阵融入在粗糙集的一种推广结构 | 第53-65页 |
| 4.1 粗糙拟阵的相关概念 | 第53-54页 |
| 4.2 基于等价关系的粗糙拟阵的公理化 | 第54-60页 |
| 4.3 基于等价关系的粗糙拟阵的性质 | 第60-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-65页 |
| 第5章 粗糙集拟阵结构的应用 | 第65-79页 |
| 5.1 粗糙集的拟阵结构在网络安全的应用 | 第65-71页 |
| 5.1.1 网络安全的相关概念 | 第65-66页 |
| 5.1.2 网络系统中的拟阵结构及其应用 | 第66-71页 |
| 5.2 粗糙集的拟阵结构在传染病的应用 | 第71-78页 |
| 5.2.1 传染病系统及形式背景的相关概念 | 第71-73页 |
| 5.2.2 形式背景上的拟阵结构 | 第73-75页 |
| 5.2.3 拟阵CM在传染病中的应用 | 第75-78页 |
| 5.3 本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 总结与展望 | 第79-81页 |
| 6.1 本文的总结 | 第79-80页 |
| 6.2 后期工作展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 攻读硕士期间获得的学术成果 | 第91页 |