无约束最优化共轭梯度算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题提出背景及研究意义 | 第8-11页 |
| ·无约束共轭梯度法的研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-22页 |
| ·最优化方法基础知识 | 第14-16页 |
| ·最优化问题的数学模型构成及分类 | 第14-15页 |
| ·无约束最优化的最优性条件 | 第15页 |
| ·解决最优化问题的一般步骤 | 第15-16页 |
| ·以梯度法为基础的最优化方法 | 第16-21页 |
| ·最速下降法 | 第16-17页 |
| ·牛顿法 | 第17-18页 |
| ·共轭梯度法 | 第18-21页 |
| ·本章总结 | 第21-22页 |
| 第三章 一类新的轭共梯度算法及其全局收敛性 | 第22-32页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·新的共轭梯度算法 | 第23-24页 |
| ·主要结果及证明过程 | 第24-30页 |
| ·数值例子 | 第30-31页 |
| ·本章总结 | 第31-32页 |
| 第四章 与DY方法有关的新的混合共轭梯度算法 | 第32-40页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·新公式的的两个简单性质 | 第33-34页 |
| ·新的混合共轭梯度算法及其全局收敛性 | 第34-38页 |
| ·数值例子 | 第38-39页 |
| ·本章总结 | 第39-40页 |
| 第五章 新的线搜索下的混合共轭梯算法 | 第40-48页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·新的线搜索下的算法 | 第41-42页 |
| ·算法的全局收敛性 | 第42-46页 |
| ·数值例子 | 第46-47页 |
| ·本章结论 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
