| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内国外科研现状和文献综述 | 第10-12页 |
| 1.2.1 新型金融问题不断涌现 | 第10-11页 |
| 1.2.2 实证研究揭示隐含规律 | 第11页 |
| 1.2.3 国外国内学科研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.4 科学研究参考文献概述 | 第12页 |
| 1.3 所需金融数学的理论知识 | 第12-18页 |
| 1.3.1 数学知识 | 第12页 |
| 1.3.2 金融知识 | 第12页 |
| 1.3.3 数学工具 | 第12-14页 |
| 1.3.4 期权简介 | 第14-16页 |
| 1.3.5 期权定价基本理论 | 第16-18页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第18-19页 |
| 第2章 抛物型微分方程的有限差分方法 | 第19-33页 |
| 2.1 有限差分方法的定义 | 第19-21页 |
| 2.2 五类常用差分格式 | 第21-26页 |
| 2.2.1 一般显式差分格式 | 第22-23页 |
| 2.2.2 一般隐式差分格式 | 第23页 |
| 2.2.3 Crank-Nicholson差分格式 | 第23-25页 |
| 2.2.4 双层加权隐式差分格式 | 第25-26页 |
| 2.2.5 Richardson差分格式 | 第26页 |
| 2.3 差分方程相容、稳定和收敛性质分析 | 第26-29页 |
| 2.3.1 相容逼近 | 第27页 |
| 2.3.2 稳定性分析 | 第27-29页 |
| 2.3.3 收敛性分析 | 第29页 |
| 2.4 Fourier分析方法 | 第29-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 Black-Scholes期权定价模型的建立 | 第33-39页 |
| 3.1 Black和Scholes对前人工作的改进 | 第33-34页 |
| 3.2 构建Black-Scholes期权定价微分方程 | 第34-36页 |
| 3.3 Black-Scholes期权定价公式及其性质 | 第36-38页 |
| 3.3.1 Black-Scholes风险中性定价计算公式 | 第36-37页 |
| 3.3.2 Black-Scholes公式的性质和意义 | 第37-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 Black-Scholes微分方程数值解法与理论分析 | 第39-54页 |
| 4.1 差分方法求解Black-Scholes微分方程 | 第39-41页 |
| 4.2 常数股票价格波动率欧式看涨期权定价方程差分求解 | 第41-44页 |
| 4.3 非常数股票价格波动率欧式看涨期权定价方程差分求解 | 第44-49页 |
| 4.4 数值模拟 | 第49-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
