| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 孤立子理论的产生及其发展 | 第12-13页 |
| 1.2 孤立子理论研究概述 | 第13-20页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第20-21页 |
| 2 离散可积系统的可积辛映射以及对称求解 | 第21-35页 |
| 2.1 一族离散可积方程族及其Hamilton结构 | 第21-24页 |
| 2.2 离散可积系统的可积辛映射及其显性表达式 | 第24-30页 |
| 2.3 离散可积系统的对称 | 第30-35页 |
| 3 广义(3+1)-维类浅水波方程的有理解及其Lump解 | 第35-42页 |
| 3.1 (3+1)-维类浅水波方程的广义双线性算子 | 第35页 |
| 3.2 广义(3+1)-维类浅水波方程的有理解 | 第35-39页 |
| 3.3 广义(3+1)-维类浅水波方程的lump解 | 第39-42页 |
| 4 (3+1)-维非线性发展方程的相互作用解 | 第42-50页 |
| 4.1 (3+1)-维非线性发展方程的lump解 | 第42-43页 |
| 4.2 融合与分裂 | 第43-46页 |
| 4.3 lump孤子和一对共振条纹孤子的相互作用 | 第46-50页 |
| 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 硕士阶段的主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |