| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-22页 |
| 1.1 拉格朗日方程和哈密尔顿方程 | 第10-13页 |
| 1.2 离散奇异卷积方法 | 第13-16页 |
| 1.3 平均向量场方法 | 第16-17页 |
| 1.4 哈密顿边界值方法 | 第17-22页 |
| 第2章 KGS方程的保能量算法 | 第22-31页 |
| 2.1 KGS方程的辛结构及其守恒律 | 第22-23页 |
| 2.2 KGS方程的保能量算法 | 第23-31页 |
| 2.2.1 KGS方程的平均向量场方法 | 第25-26页 |
| 2.2.2 KGS方程的保能量线性隐格式 | 第26-30页 |
| 2.2.3 KGS方程的四阶保能量格式 | 第30-31页 |
| 第3章 数值实验 | 第31-39页 |
| 3.1 孤立波解 | 第31-34页 |
| 3.2 孤立波的碰撞 | 第34-39页 |
| 第4章 结论和讨论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 致谢 | 第46页 |