| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文研究内容与结构 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-23页 |
| 2.1 基本概念 | 第16-18页 |
| 2.2 基本结论 | 第18-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 凸二次半定规划一个原始对偶势下降内点算法 | 第23-52页 |
| 3.1 势函数以及中心路径测量函数 | 第23-28页 |
| 3.2 仿射缩放(affine-scaling)方向及其性质 | 第28-33页 |
| 3.3 势函数Ψ(X,Z)在affine-scaling方向上的下降性 | 第33-39页 |
| 3.4 Nesterov-Todd (NT)-scaling方向及中心化迭代步 | 第39-44页 |
| 3.5 势函数Ψ(X,Z)在NT-scaling方向上的下降性 | 第44-49页 |
| 3.6 势下降内点算法及其多项式时间复杂性 | 第49-51页 |
| 3.7 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 凸二次半定规划一个长步原始对偶路径跟踪算法 | 第52-68页 |
| 4.1 NT方向及其性质 | 第52-56页 |
| 4.2 长步原始对偶路径跟踪算法 | 第56-58页 |
| 4.3 算法的多项式时间复杂性分析 | 第58-67页 |
| 4.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 数值实验 | 第68-77页 |
| 5.1 数值算例 | 第68-70页 |
| 5.2 参数选取及终止准则 | 第70页 |
| 5.3 搜索方向及矩阵对称Kronecker积的计算 | 第70-72页 |
| 5.4 数值试验结果 | 第72-76页 |
| 5.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论与展望 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 攻读硕士学位期间概况 | 第87页 |
