| 中文摘要 | 第8-9页 |
| 英文摘要 | 第9-10页 |
| 第一章 保正有限体积格式的研究进展及节点消去方法的概述 | 第11-15页 |
| §1.1 背景简述 | 第11页 |
| §1.2 有限体积保正格式的进展 | 第11-12页 |
| §1.3 节点消去方法的介绍 | 第12-14页 |
| §1.4 本文创新性 | 第14-15页 |
| 第二章 连续问题的保正有限体积格式 | 第15-40页 |
| §2.1 格式的构造 | 第15-25页 |
| §2.1.1 问题与注释 | 第15-16页 |
| §2.1.2 保正格式的建立 | 第16-21页 |
| §2.1.3 节点挪移法消节点未知量 | 第21-24页 |
| §2.1.4 离散系统及保正性证明 | 第24-25页 |
| §2.2 节点消去的几种方法 | 第25-26页 |
| §2.2.1 逆距离加权 | 第25页 |
| §2.2.2 Taylor方法 | 第25-26页 |
| §2.2.3 κ-Taylor方法 | 第26页 |
| §2.3 数值算例 | 第26-40页 |
| 第三章 间断问题的保正有限体积格式 | 第40-45页 |
| §3.1 几种节点消去方法在间断问题中的比较 | 第40页 |
| §3.2 数值算例 | 第40-45页 |
| 第四章 总结和展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第51页 |