| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第14-26页 |
| 1.1 正倒向随机微分方程简介 | 第14-20页 |
| 1.1.1 FBSDE模型的定义 | 第14-15页 |
| 1.1.2 FBSDE模型的例子 | 第15-17页 |
| 1.1.3 FBSDE模型的特殊形式 | 第17-19页 |
| 1.1.4 FBSDE模型的发展 | 第19页 |
| 1.1.5 FBSDE、BSDE、SDE、ODE的区别 | 第19-20页 |
| 1.2 非参数估计方法简介 | 第20-26页 |
| 1.2.1 非参密度估计 | 第21-22页 |
| 1.2.2 非参回归估计 | 第22-26页 |
| 第二章 研究意义 | 第26-30页 |
| 2.1 研究目的 | 第26页 |
| 2.2 文献综述 | 第26-28页 |
| 2.3 本文工作 | 第28-30页 |
| 第三章 一般形式下的FBSDE的参数估计 | 第30-38页 |
| 3.1 未知参数条件期望表达式的简单推导 | 第30-31页 |
| 3.2 非参数回归表达式 | 第31-34页 |
| 3.2.1 Z_t、b、σ~2的估计式 | 第31-33页 |
| 3.2.2 g的估计式 | 第33-34页 |
| 3.3 渐进性质 | 第34页 |
| 3.4 终端条件的嵌入 | 第34-36页 |
| 3.5 一般形式下的FBSDE的参数估计方法小结 | 第36页 |
| 3.6 参数估计式的进一步表述 | 第36-38页 |
| 第四章 g=u|Z_t|的情形下FBSDE的参数估计 | 第38-42页 |
| 4.1 参数u的估计 | 第38-39页 |
| 4.2 (?)的估计偏差 | 第39-42页 |
| 第五章 数值模拟 | 第42-52页 |
| 5.1 生成元为u|Z_t|的情况 | 第42-47页 |
| 5.1.1 估计步骤 | 第42-43页 |
| 5.1.2 结果展示 | 第43-44页 |
| 5.1.3 窗宽参数的优化 | 第44页 |
| 5.1.4 多次重复 | 第44-45页 |
| 5.1.5 方法比较 | 第45-46页 |
| 5.1.6 估计方法的稳定性 | 第46-47页 |
| 5.2 风险资产和无风险资产组合的例子 | 第47-52页 |
| 5.2.1 生成模拟数据 | 第48-49页 |
| 5.2.2 估计Z_t~2和g | 第49-50页 |
| 5.2.3 比较估计效果 | 第50-52页 |
| 第六章 实证分析 | 第52-60页 |
| 6.1 上证50ETF期权简介 | 第52-53页 |
| 6.2 BSDE的数值方法 | 第53-55页 |
| 6.3 实证分析的计算步骤 | 第55-57页 |
| 6.4 结果展示 | 第57-58页 |
| 6.5 模型评价 | 第58-60页 |
| 第七章 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第67页 |