| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| ·课题研究目的及意义 | 第8页 |
| ·课题研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文主要工作及章节安排 | 第9-11页 |
| 第2章 分数阶微积分理论 | 第11-21页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第11-13页 |
| ·常见函数 | 第11页 |
| ·Grunwald-Letnikov定义 | 第11-12页 |
| ·Riemann-Liouville定义 | 第12-13页 |
| ·Caputo定义 | 第13页 |
| ·分数阶微积分性质和时域定义间的关系 | 第13-14页 |
| ·分数阶微积分性质 | 第13-14页 |
| ·时域定义间的关系 | 第14页 |
| ·分数阶微积分方程 | 第14-16页 |
| ·分数阶微分方程定义 | 第14页 |
| ·分数阶微分方程的解析解 | 第14-15页 |
| ·分数阶微分方程的数值解 | 第15-16页 |
| ·分数阶微积分算子的近似与离散化 | 第16-20页 |
| ·直接离散法 | 第16-17页 |
| ·间接离散法 | 第17-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 分数阶微积分系统分析 | 第21-31页 |
| ·分数阶系统的数学描述 | 第21-22页 |
| ·微分方程描述 | 第21页 |
| ·传递函数描述 | 第21-22页 |
| ·状态空间描述 | 第22页 |
| ·分数阶线性系统的稳定性 | 第22-27页 |
| ·基础知识 | 第22-23页 |
| ·内部稳定性 | 第23-24页 |
| ·外部稳定性 | 第24-25页 |
| ·稳定性判据 | 第25-27页 |
| ·分数阶线性系统的可控性 | 第27页 |
| ·分数阶线性系统的可观性 | 第27-28页 |
| ·一类典型分数阶系统的稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 分数阶PID控制器的性能分析及参数整定 | 第31-37页 |
| ·分数阶PID控制器的定义 | 第31-32页 |
| ·分数阶PID控制器的参数特性 | 第32-35页 |
| ·比例系数变化对系统的影响 | 第32-33页 |
| ·积分系数变化对系统的影响 | 第33页 |
| ·微分系数变化对系统的影响 | 第33页 |
| ·积分阶次变化对系统性能的影响 | 第33-34页 |
| ·微分阶次变化对系统性能的影响 | 第34-35页 |
| ·控制参数特性总结 | 第35页 |
| ·分数阶PID控制器的参数整定方法 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第5章 分数阶控制器的设计与实验 | 第37-48页 |
| ·分数阶控制器设计 | 第37-41页 |
| ·分数阶被控模型及分数阶控制器 | 第37-38页 |
| ·分数阶FOPI控制器设计 | 第38-39页 |
| ·分数阶FO[PI]控制器设计 | 第39-41页 |
| ·FOPI控制系统仿真实验 | 第41-44页 |
| ·基于Al+Alaoui+CFE近似法的系统仿真实验 | 第41-42页 |
| ·基于改进Oustaloup近似法的系统仿真实验 | 第42-44页 |
| ·基于两种离散近似法的系统仿真对比实验 | 第44页 |
| ·FO[PI]控制系统仿真实验 | 第44-46页 |
| ·基于Al+Alaoui+CFE的系统仿真实验 | 第45页 |
| ·基于改进Oustaloup近似法的系统仿真实验 | 第45-46页 |
| ·基于两种离散近似法的系统仿真对比实验 | 第46页 |
| ·FOPI和FO[PI]控制系统仿真对比实验 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第6章 总结 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |