纳米梁及纳米类梁结构的静力学和动力学的非局部理论、模型及求解
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 致谢 | 第10-14页 |
| 插图 | 第14-17页 |
| 表格 | 第17-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-23页 |
| ·研究背景 | 第18-19页 |
| ·研究方法 | 第19-20页 |
| ·目标和任务 | 第20页 |
| ·本文贡献 | 第20-22页 |
| ·本文结构 | 第22-23页 |
| 第二章 文献综述 | 第23-28页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·关于经典梁 | 第23-24页 |
| ·关于纳米梁/纳米杆 | 第24-25页 |
| ·关于碳纳米管/纳米板 | 第25-26页 |
| ·关于半连续模型 | 第26-28页 |
| 第三章 传统非局部模型 | 第28-48页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·弯曲分析 | 第28-34页 |
| ·问题定义及数学模型 | 第28-32页 |
| ·模型的解及讨论 | 第32-34页 |
| ·受轴向拉力纳米梁的自由振动 | 第34-46页 |
| ·数学模型 | 第34-37页 |
| ·各种边界条件下的数值算例及讨论 | 第37-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第四章 一种新的等效非局部模型 | 第48-81页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·变分原理 | 第48-57页 |
| ·非局部应变能 | 第48-53页 |
| ·等效非局部弯矩及边界条件 | 第53-57页 |
| ·基于等效非局部模型的挠度分析 | 第57-61页 |
| ·控制方程和边界条件 | 第57-59页 |
| ·解及其讨论 | 第59-61页 |
| ·受预紧力纳米梁的自由振动 | 第61-67页 |
| ·控制方程 | 第61-63页 |
| ·数值算例 | 第63-67页 |
| ·比较与讨论 | 第67-68页 |
| ·简支纳米梁振动的一种解析解法 | 第68-79页 |
| ·等效非局部控制方程 | 第69-71页 |
| ·分析，结果及讨论 | 第71-77页 |
| ·进一步的数值算例及讨论 | 第77-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 关于等效非局部模型的深入研究 | 第81-116页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·一种考虑精确轴向内力的改进模型 | 第81-91页 |
| ·力学模型 | 第82-85页 |
| ·问题的解及讨论 | 第85-91页 |
| ·受轴向变力的纳米梁的稳定性 | 第91-102页 |
| ·运动控制方程 | 第91-93页 |
| ·多尺度方法 | 第93-95页 |
| ·系统固有频率 | 第95-98页 |
| ·稳定性分析 | 第98-102页 |
| ·轴向运动纳米梁的动力学 | 第102-114页 |
| ·高阶控制方程和边界条件 | 第102-107页 |
| ·结果及讨论 | 第107-114页 |
| ·本章小结 | 第114-116页 |
| 第六章 半连续模型 | 第116-129页 |
| ·引言 | 第116页 |
| ·半连续模型 | 第116-118页 |
| ·分析与讨论 | 第118-126页 |
| ·固支超薄梁 | 第119-124页 |
| ·悬臂超薄梁 | 第124-126页 |
| ·关于传统非局部模型和等效非局部模型的进一步讨论 | 第126-127页 |
| ·本章小结 | 第127-129页 |
| 第七章 基于等效非局部模型的纳米圆杆力学分析 | 第129-182页 |
| ·引言 | 第129页 |
| ·新的等效非局部扭转模型 | 第129-143页 |
| ·纳米圆杆的静态分析 | 第143-157页 |
| ·自由端受集中扭矩的固定-自由纳米杆 | 第143-151页 |
| ·受分布扭矩的两端固定纳米杆 | 第151-157页 |
| ·纳米圆杆的扭转自由振动 | 第157-164页 |
| ·两端固定纳米杆 | 第160-162页 |
| ·两端自由纳米杆 | 第162-163页 |
| ·固定-自由纳米杆 | 第163-164页 |
| ·轴向运动纳米杆的动力学分析 | 第164-169页 |
| ·纳米杆轴向自由振动 | 第169-180页 |
| ·模型 | 第169-171页 |
| ·固定-自由纳米杆 | 第171-175页 |
| ·两端固定纳米杆 | 第175-178页 |
| ·两端自由纳米杆 | 第178-180页 |
| ·本章小结 | 第180-182页 |
| 第八章 全文总结及展望 | 第182-186页 |
| ·全文总结 | 第182-184页 |
| ·局限性和未来工作 | 第184-186页 |
| 参考文献 | 第186-204页 |
| 附录 Ⅰ 杆件扭转的经典解 | 第204-206页 |
| 附录 Ⅱ 攻读博士期间论文发表和奖励 | 第206-208页 |
| Ⅱ.1 已发表论文 | 第206-207页 |
| Ⅱ.2 待发表论文 | 第207页 |
| Ⅱ.3 学术奖励 | 第207-208页 |
