基于代数和几何不变量的点集配准方法
| 提要 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-34页 |
| ·研究的背景 | 第16页 |
| ·图像配准的基本概念与方法 | 第16-19页 |
| ·图像配准 | 第16-18页 |
| ·点集配准 | 第18-19页 |
| ·图像配准文献综述 | 第19-24页 |
| ·图像的特征检测 | 第19-21页 |
| ·基于图像灰度的配准方法 | 第21-24页 |
| ·基于特征点集的配准方法 | 第24页 |
| ·点集配准方法综述 | 第24-30页 |
| ·基于优化的方法 | 第25-27页 |
| ·不基于优化的方法 | 第27-28页 |
| ·基于几何变换不变量的方法 | 第28-30页 |
| ·讨论 | 第30页 |
| ·本论文的内容安排 | 第30-34页 |
| 第2章 点集配准问题的数学描述和数学理论基础 | 第34-44页 |
| ·点集配准问题的数学描述 | 第34-35页 |
| ·对点集匹配结果的评价 | 第35-37页 |
| ·已知对应关系求解几何变换参数 | 第37-42页 |
| ·求解仿射变换 | 第37-38页 |
| ·求解转动变换 | 第38-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 第3章 三维空间点集对准的代数方法 | 第44-62页 |
| ·问题的由来 | 第44-45页 |
| ·二维点集仿射配准的代数方法简介 | 第45-47页 |
| ·预处理：重心平移和正交化简 | 第45-46页 |
| ·求解转动变换 | 第46-47页 |
| ·解决三维空间点集配准的代数方法 | 第47-53页 |
| ·三维空间点以及转动的代数表示 | 第47-48页 |
| ·四元数表示下求解转动 | 第48-49页 |
| ·基本对称多项式的求值 | 第49-51页 |
| ·退化情形的讨论 | 第51-53页 |
| ·实验结果以及分析 | 第53-59页 |
| ·针对人工生成的3D点集的实验 | 第53-54页 |
| ·在Stanford Bunny数据集上的实验 | 第54-56页 |
| ·在三维医学图像数据上的实验 | 第56-59页 |
| ·与传统几何矩方法的关系 | 第59页 |
| ·小结 | 第59-62页 |
| 第4章 用几何不变量进行点集刚性匹配 | 第62-80页 |
| ·刚性变换下的几何不变量 | 第62页 |
| ·基于不变量的单点描述符 | 第62-63页 |
| ·两个描述符向量之间的相似度 | 第63-64页 |
| ·匹配算法 | 第64-69页 |
| ·计算匹配矩阵 | 第64-65页 |
| ·确定对应关系 | 第65页 |
| ·快速高斯变换加快匹配矩阵元的计算 | 第65-68页 |
| ·时间复杂度分析 | 第68-69页 |
| ·实验部分 | 第69-76页 |
| ·不同冗余点水平下的精确匹配 | 第69页 |
| ·针对有噪声的数据实验 | 第69-71页 |
| ·同时存在噪声和冗余点的时候的匹配 | 第71-72页 |
| ·从一个实际图像中提取出的特征点进行匹配的例子 | 第72-74页 |
| ·几个从图形轮廓的取样点集进行匹配的例子 | 第74-76页 |
| ·讨论与改进 | 第76-78页 |
| ·针对具体情形进一步改进 | 第76-77页 |
| ·参数讨论 | 第77-78页 |
| ·特例讨论 | 第78页 |
| ·小结 | 第78-80页 |
| 第5章 算法的推广 | 第80-88页 |
| ·代数方法的推广 | 第80-82页 |
| ·Clifford代数以及向高维空间推广 | 第81-82页 |
| ·刚性点集配准方法的推广到更一般的变换 | 第82-86页 |
| ·相似变换和仿射变换不变量以及推广 | 第83-84页 |
| ·初步的实验结果以及待解决的问题 | 第84-86页 |
| ·小结 | 第86-88页 |
| 第6章 结论 | 第88-92页 |
| 参考文献 | 第92-104页 |
| 作者简介及在学期间取得的研究成果 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106页 |
