关于偏斜统计分布的若干研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究的目的和意义 | 第9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·主要研究内容和结构安排 | 第10-12页 |
| 第二章 偏斜正态分布及偏Cauchy分布 | 第12-29页 |
| ·多元正态分布 | 第12-13页 |
| ·基本概念 | 第12-13页 |
| ·基本性质 | 第13页 |
| ·一元斜正态分布 | 第13-17页 |
| ·密度函数和分布函数 | 第14-16页 |
| ·期望和方差 | 第16-17页 |
| ·偏正态分布 | 第17-18页 |
| ·一元偏正态分布 | 第17页 |
| ·多元偏正态分布 | 第17-18页 |
| ·多元斜正态分布 | 第18-20页 |
| ·密度函数及其性质 | 第18-19页 |
| ·期望和方差 | 第19-20页 |
| ·多元偏斜正态分布 | 第20-23页 |
| ·密度函数及其性质 | 第20页 |
| ·斜正态、偏正态及偏斜正态之间的关系 | 第20-22页 |
| ·偏斜分布的等价性定义 | 第22-23页 |
| ·期望和方差 | 第23页 |
| ·多元偏斜正态分布的应用 | 第23-25页 |
| ·在AIS数据中的应用 | 第23-24页 |
| ·在玻璃纤维强度数据中的应用 | 第24-25页 |
| ·偏Cauchy分布 | 第25-28页 |
| ·Cauchy分布的概念 | 第25页 |
| ·偏Cauchy分布 | 第25-27页 |
| ·边际分布和条件分布 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第三章 斜t和偏斜t分布 | 第29-40页 |
| ·多元斜t分布 | 第29-35页 |
| ·密度函数 | 第29-30页 |
| ·尾部性质 | 第30-31页 |
| ·随机表示形式 | 第31页 |
| ·矩 | 第31-33页 |
| ·边际分布及线性组合 | 第33-34页 |
| ·一元及二元情形下的密度曲线 | 第34-35页 |
| ·多元偏斜t分布 | 第35-38页 |
| ·标准多元偏斜t分布 | 第35-36页 |
| ·多元偏斜t分布 | 第36-37页 |
| ·一元及二元标准偏斜t分布密度曲线 | 第37-38页 |
| ·偏斜t分布用于拟合玻璃纤维强度数据集 | 第38-40页 |
| 第四章 Laplace相关分布 | 第40-68页 |
| ·Laplace分布 | 第40-43页 |
| ·概率密度函数 | 第40页 |
| ·累积分布函数 | 第40-41页 |
| ·指数分布与Laplace分布之间的关系 | 第41-42页 |
| ·正态分布与Laplace分布的比较 | 第42页 |
| ·Laplace分布的数字特征 | 第42-43页 |
| ·非对称Laplace分布 | 第43-45页 |
| ·非对称Laplace分布的性质 | 第43-44页 |
| ·非对称Laplace分布与指数分布的关系 | 第44-45页 |
| ·斜Laplace分布 | 第45-63页 |
| ·斜Laplace分布的密度函数及分布函数 | 第45-50页 |
| ·期望和方差 | 第50-52页 |
| ·参数估计 | 第52-54页 |
| ·特征函数 | 第54-55页 |
| ·与斜Laplace相关的分布 | 第55-61页 |
| ·斜Laplace分布的统计应用 | 第61-63页 |
| ·Levy偏稳定分布 | 第63-68页 |
| ·Levy偏稳定分布 | 第64页 |
| ·稳定性 | 第64-65页 |
| ·特殊形式 | 第65-66页 |
| ·各分布之间的关系 | 第66-68页 |
| 总结及展望 | 第68-70页 |
| 总结 | 第68-69页 |
| 展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
