| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 中文文摘 | 第6-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-13页 |
| ·研究背景及已有结果 | 第10-11页 |
| ·主要研究问题 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-15页 |
| 第3章 一类半线性椭圆方程的非平凡解 | 第15-23页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·一些引理 | 第16-21页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第21-23页 |
| 第4章 一类带权的半线性椭圆方程正解的存在性问题 | 第23-36页 |
| ·引言 | 第23-26页 |
| ·定理4.1.2的证明 | 第26-29页 |
| ·一个局部极小值的存在性 | 第29-31页 |
| ·方程(1.2)第二个正解的存在性 | 第31-36页 |
| 第5章 一类带权的半线性椭圆方程变号解，多重解的存在性问题 | 第36-48页 |
| ·引言 | 第36-38页 |
| ·变号解的存在性 | 第38-45页 |
| ·多重解的存在性 | 第45-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 个人简历 | 第55-57页 |