非线性差分方程边值问题正解的存在性与多重性
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-26页 |
| ·问题的提出及研究进展 | 第10-16页 |
| ·问题的提出 | 第10-12页 |
| ·研究进展 | 第12-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| ·预备知识 | 第18-26页 |
| ·临界点理论简述 | 第18-20页 |
| ·定义与定理 | 第20-26页 |
| 第2章 两类自伴差分方程边值问题的正解 | 第26-36页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·问题(2.1)的变分结构 | 第26-29页 |
| ·问题(2.1)的主要结果及其证明 | 第29-30页 |
| ·问题(2.2)的变分结构 | 第30-31页 |
| ·问题(2.2)的主要结果及其证明 | 第31-36页 |
| 第3章 共振差分方程的正解 | 第36-47页 |
| ·引言和主要结论 | 第36-38页 |
| ·定理3.1的证明 | 第38-43页 |
| ·定理3.2的证明 | 第43-45页 |
| ·定理3.3的证明 | 第45-47页 |
| 第4章 p-Laplace差分方程边值问题的正解 | 第47-58页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·p = 2的情形 | 第47-52页 |
| ·主要结果 | 第47-48页 |
| ·主要结果的证明 | 第48-52页 |
| ·p ≠ 2的情形 | 第52-58页 |
| ·变分结构及基本引理 | 第52-54页 |
| ·主要结论及其证明 | 第54-58页 |
| 第5章 含参数半正差分方程边值问题的正解 | 第58-73页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·单参数情形 | 第59-63页 |
| ·变分结构与基本引理 | 第59-61页 |
| ·主要结果及其证明 | 第61-63页 |
| ·多参数情形 | 第63-73页 |
| ·引言和主要结果 | 第63-64页 |
| ·变分结构与基本引理 | 第64-68页 |
| ·主要结果的证明 | 第68-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第91页 |
