| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号表 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| §1.1 背景及问题的提出 | 第8-9页 |
| §1.2 极大值原理 | 第9-14页 |
| §1.3 抛物型方程的爆破问题 | 第14-17页 |
| §1.4 本文主要工作简述 | 第17-20页 |
| 第二章 非线性椭圆型方程的极大值原理 | 第20-41页 |
| §2.1 引言 | 第20-22页 |
| §2.2 二阶椭圆型方程的极大值原理(Ⅰ) | 第22-28页 |
| §2.3 二阶椭圆型方程的极大值原理(Ⅱ) | 第28-33页 |
| §2.4 四阶椭圆型方程的极大值原理 | 第33-39页 |
| §2.5 小结 | 第39-41页 |
| 第三章 二阶一致抛物型方程的极大值原理 | 第41-62页 |
| §3.1 引言 | 第41-42页 |
| §3.2 关于函数V(x,t)=g(u)u_(,t)+h(u)的极大值原理 | 第42-46页 |
| §3.3 关于函数P(x,t)=a~(ij)u_(,i)u_(,j)+h(u)的极大值原理 | 第46-61页 |
| §3.4 小结 | 第61-62页 |
| 第四章 非线性抛物型方程的爆破问题 | 第62-92页 |
| §4.1 引言 | 第62-63页 |
| §4.2 一致半线性抛物型方程解的爆破 | 第63-69页 |
| §4.3 非线性抛物型方程解的爆破 | 第69-79页 |
| §4.4 具强制项的抛物型方程的爆破集 | 第79-83页 |
| §4.5 两个补充 | 第83-90页 |
| §4.6 小结 | 第90-92页 |
| 第五章 结束语 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-104页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第104页 |