| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 带五次项的非线性 Schr?dinger 方程的(单)辛算法 | 第10-17页 |
| ·NLS 方程及其守恒律 | 第10-11页 |
| ·NLS 方程的Hamilton 形式及辛格式 | 第11-14页 |
| ·数值实验 | 第14-17页 |
| 第三章 带五次项的非线性 Schr?dinger 方程的多辛算法 | 第17-42页 |
| ·预备知识 | 第17-18页 |
| ·NLS 方程的多辛方程组及其守恒律 | 第18-20页 |
| ·NLS 方程的多辛Preissman 格式 | 第20-25页 |
| ·离散的电荷守恒与能量估计 | 第25-30页 |
| ·差分格式的稳定性和收敛性 | 第30-38页 |
| ·数值实验 | 第38-42页 |
| 第四章 带五次项的 NLS 方程的多辛 Fourier 拟谱格式 | 第42-51页 |
| ·预备知识 | 第42-44页 |
| ·NLS 方程离散的多辛Fourier 拟谱格式 | 第44-47页 |
| ·数值实验 | 第47-51页 |
| 第五章 结束语 | 第51-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57页 |