| 论文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 第二章 非线性 KGZ 方程组的多辛形式及其守恒律 | 第10-15页 |
| ·多辛形式与多辛积分 | 第10-12页 |
| ·非线性KGZ方程组的多辛形式及其守恒律 | 第12-15页 |
| 第三章 非线性KGZ方程组的多辛Preissman格式 | 第15-36页 |
| ·一类常用的Gauss-Legendre Runge-Kutta 多辛算法 | 第15-17页 |
| ·非线性 KGZ 方程组的 Gauss-Legendre 格式以及与之等价的 Preissman 格式 | 第17-26页 |
| ·多辛方程组满足如下离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律 | 第26页 |
| ·多辛格式满足如下离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律 | 第26-28页 |
| ·线性稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·数值实验与分析 | 第30-36页 |
| 第四章 非线性KGZ方程组的多辛Fourier拟谱离散格式 | 第36-46页 |
| ·非线性KGZ 方程组的半离散多辛Fourier 拟谱格式 | 第38-39页 |
| ·非线性KGZ 方程组的全离散多辛Fourier 拟谱格式 | 第39-40页 |
| ·数值实验与分析 | 第40-46页 |
| 第五章 结论与未来展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表文章目录及获奖情况 | 第52-53页 |
| 附录：有关结论的证明 | 第53-62页 |
