| 内容提要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-13页 |
| 第一章 具确定变迁移率Cahn-Hilliard方程的谱方法 | 第13-63页 |
| §1 引言 | 第13-14页 |
| §2 初边值问题解的存在唯一性 | 第14-23页 |
| §3 周期解的存在性 | 第23-29页 |
| §4 谱方法的半离散格式 | 第29-35页 |
| ·半离散格式 | 第29-30页 |
| ·半离散格式解的有界性 | 第30-32页 |
| ·半离散格式解的收敛性 | 第32-35页 |
| §5 谱方法的全离散格式 | 第35-47页 |
| ·全离散格式 | 第35-36页 |
| ·全离散格式解的有界性 | 第36-37页 |
| ·全离散格式解的收敛性 | 第37-47页 |
| §6 数值实验 | 第47-63页 |
| ·一维算例 | 第47-50页 |
| ·二维算例 | 第50-55页 |
| ·三维算例 | 第55-63页 |
| 第二章 具浓度相关迁移率的Cahn-Hilliard方程的谱方法 | 第63-95页 |
| §1 引言 | 第63-64页 |
| §2 谱方法的半离散格式 | 第64-73页 |
| ·半离散格式 | 第64页 |
| ·半离散格式解的有界性 | 第64-69页 |
| ·半离散格式解的收敛性 | 第69-73页 |
| §3 谱方法的全离散格式 | 第73-83页 |
| ·全离散格式 | 第73页 |
| ·全离散格式解的有界性 | 第73-77页 |
| ·全离散格式解的收敛性 | 第77-83页 |
| §4 数值实验 | 第83-95页 |
| ·一维算例 | 第83-85页 |
| ·二维算例 | 第85-90页 |
| ·三维算例 | 第90-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 中文摘要 | 第102-106页 |
| Abstract | 第106-111页 |