| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·无网格发展概述 | 第10-19页 |
| ·无网格法产生的背景 | 第10-11页 |
| ·无网格法的发展历史 | 第11-12页 |
| ·无网格法国内外研究的历史及现状 | 第12-15页 |
| ·国外研究历史及现状 | 第12-14页 |
| ·国内研究历史及现状 | 第14-15页 |
| ·无网格法定义 | 第15-16页 |
| ·无网格法与有限元法对比 | 第16-18页 |
| ·无网格法的评价及研究意义 | 第18-19页 |
| ·本文的主要研究内容及创新 | 第19-20页 |
| 2 无网格法形函数的理论构造研究 | 第20-38页 |
| ·弹性力学基本方程 | 第20-26页 |
| ·三维弹性力学基本方程 | 第20-23页 |
| ·应力分量 | 第20-21页 |
| ·应变位移方程(几何方程) | 第21-22页 |
| ·本构方程(物理方程) | 第22-23页 |
| ·平衡微分方程 | 第23页 |
| ·边界条件和初始条件 | 第23页 |
| ·二维弹性力学基本方程 | 第23-26页 |
| ·应力分量 | 第23-24页 |
| ·应变位移方程 | 第24-25页 |
| ·本构方程 | 第25页 |
| ·平衡微分方程 | 第25页 |
| ·边界条件和初始条件 | 第25-26页 |
| ·无网格法形函数概述 | 第26-29页 |
| ·无网格插值/近似技术 | 第26-27页 |
| ·支持域 | 第27-28页 |
| ·点插值方法 | 第28-29页 |
| ·多项式基点插值法(PIM)形函数 | 第29-33页 |
| ·多项式基PIM形函数推导 | 第29-31页 |
| ·多项式基(PIM)的性质 | 第31-33页 |
| ·径向基点插值(RPIM)形函数 | 第33-37页 |
| ·径向基点插值(RPIM)形函数推导 | 第33-36页 |
| ·径向基点插值(RPIM)的性质 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 3 径向基点插值无网格法形函数的程序编制与算例分析研究 | 第38-49页 |
| ·程序的编制 | 第38-40页 |
| ·编程语言 | 第38页 |
| ·程序设计的相关问题 | 第38-39页 |
| ·支持域的确定 | 第38页 |
| ·径向基函数形状参数 | 第38-39页 |
| ·径向基点插值形函数的计算 | 第39页 |
| ·程序流程图 | 第39-40页 |
| ·程序结构和数据结构 | 第40页 |
| ·径向基函数形函数算例分析 | 第40-45页 |
| ·问题描述 | 第40-43页 |
| ·形状参数的影响 | 第43-45页 |
| ·三维RPIM无网格法形函数 | 第45-48页 |
| ·三维RPIM形函数算例分析 | 第45-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 4 基于径向基点插值无网格法(RPIM法)研究 | 第49-71页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·径向基点插值无网格法 | 第50-61页 |
| ·RPIM公式 | 第50-56页 |
| ·数值计算 | 第56-59页 |
| ·数值积分 | 第56-57页 |
| ·刚度矩阵的性质 | 第57页 |
| ·施加本质边界条件 | 第57-59页 |
| ·数值积分的实现过程(高斯积分) | 第59-61页 |
| ·程序设计的相关问题 | 第61-63页 |
| ·支持域及影响域 | 第61-62页 |
| ·背景网格 | 第62-63页 |
| ·施加本质边界条件的方法 | 第63页 |
| ·径向基函数(RBFs)中的形状参数 | 第63页 |
| ·程序说明 | 第63-66页 |
| ·流程图 | 第63页 |
| ·程序说明 | 第63-66页 |
| ·数值算例 | 第66-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 5 基于径向基点插值无网格法(RPIM法)影响参数的研究 | 第71-77页 |
| ·RPIM中的形状参数 | 第71-73页 |
| ·影响域尺寸 | 第73-74页 |
| ·多项式基函数的个数影响 | 第74-75页 |
| ·场节点布置密度的影响 | 第75-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 6 基于径向基点插值无网格的应用研究 | 第77-83页 |
| ·受集中力的桥墩 | 第77-79页 |
| ·开洞墙体的研究 | 第79-81页 |
| ·重力坝模型计算 | 第81-82页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·工程概况 | 第81页 |
| ·计算结果整理分析 | 第81-82页 |
| ·小结 | 第82-83页 |
| 7 结论与展望 | 第83-85页 |
| ·结论 | 第83-84页 |
| ·展望 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 附录 | 第92页 |